第五章 三角函数 单元测试基础卷 人教A版（2019）必修第一册（含解析）

第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册 2023-2024学年高一数学上学期单元测试基础卷 （人教A版2019） 第五章 三角函数 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) （2023秋·黑龙江七台河·高三勃利县高级中学校考期中） 1．一个扇形的弧长与面积的数值都是3，则该扇形圆心角的弧度数为（　　） A． B． C． D．2 （2023·全国·高一专题练习） 2．已知角的终边经过点，则的值为（ ） A． B．1 C．2 D．3 （2023春·湖北十堰·高一郧阳中学校考阶段练习） 3．小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为，则（ ）． A． B． C． D． （2023秋·天津滨海新·高一校考期末） 4．已知，关于该函数有下列四个说法： ①的最小正周期为； ②在上单调递增； ③当时，的取值范围为； ④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到． 以上四个说法中，正确的个数为（ ） A． B． C． D． （2023秋·广东东莞·高三校联考阶段练习） 5．已知，则（ ） A． B． C． D． （2023春·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期中） 6．下列区间中，函数单调递增的区间是（ ） A． B． C． D． （2023秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市第70中校考期末） 7．已知，函数，若，则（ ） A． B． C． D． （2023秋·河南周口·高一河南省淮阳中学校考期末） 8．设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) （2023秋·云南·高一校联考阶段练习） 9．已知是第一象限角，那么可能是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 （2023秋·山东枣庄·高一统考期末） 10．已知角的终边与单位圆相交于点，则（ ） A． B． C． D． （2023春·辽宁沈阳·高一沈阳市第四十中学校考阶段练习） 11．已知函数，下列结论中正确的是（ ） A． B．函数的图象关于直线对称 C．的最小正周期为 D．的值域为 （2023·高一课时练习） 12．(多选题)如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是（ ） A．该质点的运动周期为0.7 s B．该质点的振幅为5 C．该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度为零 D．该质点的运动周期为0.8 s 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) （2023秋·宁夏银川·高三校考期中） 13．已知，则 ． （2023·高一单元测试） 14．如果函数是奇函数，则的值为 . （2023·高一单元测试） 15．已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位得到的图象，若不等式在，上恒成立，则的取值范围是 ． （2023·全国·高三专题练习） 16．函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论： ① ； ② 是函数的周期； ③ 函数在区间上单调递增； ④ 函数所有零点之和为. 其中，正确结论的序号是 . 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) （2023秋·天津南开·高一天津市第九中学校考期末） 17．一个扇形所在圆的半径为，该扇形的周长为. (1)求该扇形圆心角的弧度数； (2)求该扇形的面积. （2023春·陕西咸阳·高一武功县普集高级中学校考阶段练习） 18．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过 ... ...