第五章 三角函数 单元测试能力卷 人教A版（2019）必修第一册（含解析）

第五章 三角函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册 2023-2024学年高一数学上学期单元测试能力卷 （人教A版2019） 第五章 三角函数 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) （2023秋·河北唐山·高一滦南县第一中学校考期末） 1．已知，且，则（ ） A． B． C． D． （2023秋·全国·高一随堂练习） 2．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为，肩宽约为，“弓”所在圆的半径约为，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：，）（ ） A．1.012m B．1.768m C．2.043m D．2.945m （2023·全国·高三专题练习） 3．已知，则（ ） A． B． C． D．2 （2023秋·山西大同·高三大同市第二中学校校考阶段练习） 4．若，则（ ） A． B． C． D． （2023春·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校考阶段练习） 5．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（ ） A．， B．， C．， D．， （2023秋·江苏南通·高三统考阶段练习） 6．已知满足，且在上单调，则的最大值为（ ） A． B． C． D． （2023春·福建泉州·高一校联考期中） 7．函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（ ） A． B． C． D． （2023秋·重庆万州·高三重庆市万州第二高级中学校考阶段练习） 8．已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论： ①在区间上有且仅有3个不同的零点； ②的最小正周期可能是； ③的取值范围是； ④在区间上单调递增． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①④ B．②③ C．②④ D．②③④ 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) （2023秋·全国·高一随堂练习） 9．下列四个选项，正确的有（ ） A．在第三象限，则是第二象限角 B．已知扇形OAB的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为 C．若角的终边经过点，则 D． （2023春·江西·高一江西师大附中校考阶段练习） 10．已知函数对任意都有，且函数的图象关于对称.当时，.则下列结论正确的是（ ） A．函数的图象关于点中心对称 B．函数的最小正周期为2 C．当时， D．函数在上单调递减 （2023秋·江苏扬州·高三扬州市新华中学校考期末） 11．已知是的导函数，，则下列结论正确的是（ ） A．将图象上所有的点向右平移个单位长度可得的图象 B．与的图象关于直线对称 C．与有相同的最大值 D．当时，与都在区间上单调递增 （2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测） 12．设，当时，规定，如，.则下列选项正确的是（ ） A． B． C．设函数的值域为，则的子集个数为 D． 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) （2023春·四川南充·高一校考阶段练习） 13．的值为 ． （2023秋·全国·高一随堂练习） 14．鲁洛克斯三角形是 ... ...