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课件网) 9.2 分式的运算 沪科版七年级下册 第九章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第四课时 分式的混合运算 前 言 学习目标及重难点 1. 明确分式混合运算的顺序.（重点） 2. 熟练地进行分式的混合运算．（难点） 课程导入 回顾 乘法： 除法： 乘方： 分式的运算法则 同分母加减： 异分母加减： 加减法 课程讲授 新课推进 探索1：分式的混合运算 x-1 x - x x+1 ( ) - x x2-1 ÷ x x-1 ( )2 与分数的混合运算类似，分式的加、减、乘、除乘方混合运算也是先乘方，再乘除，后加减. 如果有括号，先进行括号里的运算. 计算： 例1 课程讲授 新课推进 x-1 x - x x+1 ( ) - x x2-1 ÷ x x-1 ( )2 解:原式= x2-1 x(x+1) - x2 x(x+1) [ ] - x x2-1 · x2 (x-1)2 = x2-1-x2 x(x+1) - x (x+1)(x-1) · x2 (x-1)2 = -1 x(x+1) - x-1 x(x+1) -1-(x-1) x(x+1) = -x x(x+1) = 1 x+1 = - 课程讲授 新课推进 2.化简 的结果是（ ） A. B. C. D. 1.计算 的结果是（ ） A.-x2 B.-1 C.x2 D.1 D C 随堂小练习 课程讲授 新课推进 x+1 x-1 - x2-2x x2-1 ÷ x2-x-2 x2+2x+1 解:原式= (1) x+1 x-1 - x2-2x x2-1 · x2+2x+1 x2-x-2 = x+1 x-1 - x(x-2) (x+1)(x-1) · (x+1)2 (x+1)(x-2) = x+1 x-1 - x x-1 = 1 x-1 3.计算： 课程讲授 新课推进 x x-2 - x x+2 ( ) ÷ 4x 2-x 解:原式= (2) x2+2x (x+2)(x-2) - x2-2x (x+2)(x-2) [ ] · 2-x 4x = x2+2x-(x2-2x) (x+2)(x-2) · 2-x 4x = 4x (x+2)(x-2) · -(x-2) 4x = 1 x+2 - 习题1 习题解析 [ ] [ ] x+2 x2-2x - x-1 x2-4x+4 ( ) ÷ 4-x x 解:原式= x+2 x(x-2) - x-1 (x-2)2 · x 4-x x2-4 x(x-2)2 - x2-x x(x-2)2 · x 4-x = x2-4 x(x-2)2 -(x2-x) · x 4-x = x(x-2)2 -4+x · x 4-x = x(x-2)2 -(4-x) · x 4-x = (x-2)2 -1 = x2-4x+4 1 = - 计算： 习题解析 习题2 计算： a+2 - 5 a-2 ( ) ÷ 3-a 2a-4 解:原式= - 5 a-2 ( ) ÷ 3-a 2a-4 a+2 1 = - 5 a-2 ( ) ÷ 3-a 2a-4 a2-4 a-2 = ÷ 3-a 2a-4 a2-9 a-2 = · 2(a-2) (a+3)(a-3) a-2 -(a-3) = -1 2(a+3) = 1 2a+6 - 习题解析 习题3 [ ] ( ) -x-2 5 x-2 ÷ x+3 2x-4 解: 原式= -(x+2) 5 x-2 ÷ x+3 2x-4 = ( ) 5 x-2 ÷ x+3 2x-4 x2-4 x-2 - = 5-(x2-4) x-2 ÷ x+3 2x-4 = 9-x2 x-2 · x+3 2x-4 = (3+x)(3-x) x-2 · x+3 2(x-2) = 1 6-2x 习题解析 拓展提升 先化简： ，当b=3时，再从-2
