最新人教版七下数学 8.3 实际问题与二元一次方程组 第3课时 经济问题与行程问题 课件(共16张PPT)

(课件网) 二元一次方程组 消元———解二元一次方程组 实际问题与二元一次方程组 三元一次方程组的解法 二元一次方程组 代入法 加减法 和差倍分与配套问题 几何问题与图文信息问题 经济问题与行程问题 新课一览 二元一次方程组 实际问题与二元一次方程组 8 第3课时 经济问题与行程问题 人教版·七年级下册 回顾导入 填一填： （1）某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是_____万元； （2）若该厂去年的总支出是y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出是_____万元； （3）若该厂今年的利润比去年增加了50%，则结合（1）（2）可列方程为_____. (1+20%)x (1-10%)y (1+20%)x-(1-10%)y=(1+50%)(x-y) 探究3 如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从 A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨 8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 产品的销售款-(原料款+运输费)=净利润 自主探究 产品 x t 原料 y t 合 计 公路运费(元) 铁路运费(元) 价值(元) 借助列表分析，确定题目中的数量关系. 1.5×20x 1.2×110x 8000x 1.5×10y 1.2×120y 1000y 1.5×(20x+10y) 1.2×(110x+120y) 等量关系： ①销售款=产品数量×产品单价 ②原料费=原料数量×原料单价 ③运输费=运价×货物质量×路程 根据上表中运费之间的关系，列出方程组， 因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多_____元. 1887800 1.5×(20x+10y)=15000 1.2×(110x+120y)=97200 整理，得 2x+y=1000 11x+12y=8100 解这个方程组，得 x=300 y=400 8000×300-1000×400-15000-97200=1887800（元） 对于复杂的实际问题，可以通过列表的方法将所有的数量关系进行整理，发现等量关系，列出方程组. 如图，A，B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的路程是到A地路程的2倍.该食品厂从A地收购一批食材运回食品厂，全部加工成食品(制作过程中有损耗)运到B地销售，两次运输(第一次:A地→食品厂，第二次:食品厂→B地)共支出公路运费15600元，铁路运费20600元.已知公路运费为1.5元/(t. km)，铁路运费为1元/(t. km). (1)这家食品厂到A，B两地的路程分别是多少千米？ (2)若这家食品厂此次收购的食材每吨花费5000元，要想该批食品销售完后.工厂共获利863800元，则这批食品每吨的售价应为多少元？(利润= 总售价-总成本-总运费) 对应练习 解:(1)设这家食品厂到A地的路程是xkm，到B地的路程是ykm. 根据题意，得 x+y=20+100+30 y=2x 解这个方程组，得 x=50 y=100 答：这家食品厂到A地的路程是50km，到B地的路程是100km. (2)食品厂到A地的铁路路程为50-20=30(km)，到B地的铁路路程为100-30=70(km). 设这家食品厂此次收购食材m t，销售食品n t. 根据题意，得 解这个方程组，得 m=220 n=200 1.5×(20m+30n)=15600 1×(30m+70n)=20600 这批食品每吨的售价应为 (863800-15600+20600+220×5000)÷200=10000(元) 答：要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，则这批食品每吨的售价应为10000元. 例题 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？ 家 学校 举一反三 走平路时间 走上(下）坡时间 合 计 从家到学校 从学校到家 10min 15min 解：设小华家到学校平路长x m，坡路长y m. 解：设小华家到学校平路长x m，坡路长y m. 根据相等关系，得 解这个方程组，得 x=300 y ... ...