24.2.1圆的基本性质 导学案 2023--2024学年沪科版九年级数学下册（无答案）

　 24.2 圆的基本性质(1) 一、学习目标 1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念，能够从图形中识别；（重点） 2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念；（难点） 3．能应用圆的有关概念解决问题. 问题导学（阅读教科书第12-14页请解答下列问题） 预习总结：理解圆的定义： （1）描述性定义： 。从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心）的距离都等于 ； ②到定点的距离等于定长的点都在 . （2）集合性定义： 。（3）圆的表示方法：以点为圆心的圆记作_____，读作_____. （4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是_____，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，_____确定圆的大小. 3.点和圆的位置关系： 总结：点P在⊙O内 ； 点P在⊙O上 ； 点P在⊙O外 . 4.与圆的相关概念： (1) 弧： 任意两点间的部分叫做 ，简称 ，用符号“ ”表示. 如图，以 A，C为端点的弧记作 ，读作“ ” 弦：连接圆上任意两点的 （如图中的AB，AC）叫做 . 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做 ； 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做 ． 大于半圆的弧（如图中的 ，一般用三个字母表示）叫做 ； 小于半圆的弧（如图中的 ）叫做 。 能够重合的两个圆叫做 ，等圆的 相等. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 5.预习检测：(1).判断下列说法是否正确，为什么？ 1）.直径是弦. （ ） 2). 弦是直径. （ ） 3）.半圆是弧. ( ) 4). 弧是半圆. ( )5) .等弧的长度相等.( ) 6). 长度相等的两条弧是等弧.( ) (2)⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是点A在 ；点B在 ；点C . (3). 如图，OA、OB是⊙O的半径，点C、D分别为OA、 OB的中点，求证：AD＝BC. 三、合作探究 1.已知：如图AB，CD为⊙O的直径. 求证：AD∥CB. 2.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦， 求证：AB＞CD。 四、能力提升 如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.（2）若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围？ 课堂小结 六、当堂检测 1.有下列五个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆；⑤任意一条直径都是圆的对称轴．其中错误的说法个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2. 圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若 OP =，则点 P 在（ ） A. 大圆内 B. 小圆内 C. 小圆外 D. 大圆内，小圆外 3.图中有 条直径， 条非直径的弦， 圆中以A为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条． 4. 如图5所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E.已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠C及∠AOC的度数． ( （图 5 ） ) ... ...