第9章 复数（A卷·知识通关练） 一、复数的相关概念 （2022春·广西南宁·高一校考阶段练习） 1．设复数=（ ） A． B． C．1 D．-1 （2022春·辽宁营口·高一统考期末） 2．已知,为虚数单位，若，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．-2 （2022秋·上海宝山·高二校考期中） 3．设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 （2022秋·陕西榆林·高二校考期末） 4．已知是虚数单位，则复数的虚部为（ ） A． B．1 C．0 D． （2023秋·江苏·高三统考期末） 5．已知（），则a+b的值为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 （2022春·广西贺州·高一平桂高中校考阶段练习） 6．已知复数（其中i是虚数单位），则下列命题中正确的为（ ） A． B．z的虚部是-4 C．是纯虚数 D．z在复平面上对应点在第四象限 （2022秋·湖北武汉·高三华中师大一附中校考期中） 7．设为复数，，，则下列说法正确的是（ ） A．若，则的实部和虚部分别为和 B．设为的共轭复数，则 C． D．若，，则在复平面内对应的点位于第一象限或第四象限 （2021春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中） 8．设复数，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则z是纯虚数 C．若，则 D．若，则 二、复数的几何意义 （2023·安徽淮南·统考一模） 9．在复平面内，对应的点分别为，则对应的点为（ ） A． B． C． D． （2023·高一课时练习） 10．在复平面上，一个平行四边形的三个顶点对应的复数分别为，，0，则第四个顶点对应的复数不可能为（ ） A． B． C． D． （2023春·浙江·高三校联考开学考试） 11．若复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则（ ） A． B． C． D． （2023·全国·模拟预测） 12．已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题） 13．已知复数，若，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （2023·高一课时练习） 14．复平面上，点对应的复数 ． （2022春·陕西榆林·高二校考期中） 15．已知复数，i是虚数单位），是实数. (1)求b的值； (2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围. 三、复数代数式的四则运算 （2023秋·湖南益阳·高三统考期末） 16．设复数，则（ ） A． B． C． D． （2023·全国·高三专题练习） 17．若，则（ ） A． B．5 C．3 D． （辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题） 18．已知复数（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测） 19．已知，则（ ） A． B． C． D． （2022秋·吉林长春·高三长春市第六中学校考期末） 20．复数的虚部为（ ） A．1 B．-1 C． D． （2022春·广西百色·高一校考期中） 21．若复数，且满足，则的值可为（ ） A． B． C． D． （2023·高一课时练习） 22． ．（其中i是虚数单位） （2023·高一课时练习） 23．计算． (1)； (2)； (3). 四、实系数一元二次方程 （2022春·河南安阳·高一安阳县第一高级中学校考阶段练习） 24．定义：若，则称复数是复数的平方根.根据定义，复数的平方根为（ ） A．， B．， C．， D．， （2023·高一课时练习） 25．在复数范围内因式分解： ． （2023·高一课时练习） 26．若共轭复数x，y满足，则x，y共有 组解． （2023·高一课时练习） 27．（1）已知，i是虚数单位，若，是纯虚数，写出一个以z为其中一根的实系数一元二次方程； （2）求纯虚数的平方根． （2023·高一课时练习） 28．设复数是方程的一个根． (1)求 ... ...
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