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课件网) 练习五 北师版数学五年级上册 四 多边形的面积 比较图形的面积 1 数方格法 重叠法 组合法 分割移补法 ① ② 4.5格 4.5格 一样大 完全重合 ③ ④ ⑤ 完全重叠 + ⑥ ⑦ 移补后转化成长方形 认识底和高 2 下底 上底 高 梯形 平行四边形 底 高 三角形 底 高 三角形有3条高，平行四边形和梯形有无数条高。 垂足所在的边就是高对应的底。 平行四边形的面积 3 底 高 平行四边形面积=底×高 用字母表示： S=ah 同底（或等底）等高的平行四边形的面积都相等。 平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底 4 三角形面积=底×高÷2 用字母表示： S=ah÷2 底 高 三角形的底=面积×2÷高 三角形的高=面积×2÷底 同底（或等底）等高的三角形的面积都相等。 三角形的面积 5 梯形的面积 上底 下底 高 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示： S=(a+b)h÷2 （教科书第61～62页练习五） 1. 下图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）说一说，图中哪 两个图形的面积 相等？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ①、③和⑥面积相等； ②和④面积相等； ⑤和⑦面积相等。 （2）哪两个图形可以 拼成平行四边形？ 与同伴交流。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ①和③，②和④，⑤和⑦可以拼成平行四边形。 2. 量出有关数据，计算并比较下列图形的面积， 你有什么发现？ 3cm 2cm 3×2=6(m ) 3cm 2cm 3×2=6(m ) (1+3)×2÷2=4(cm ) 3cm 2cm 3×2÷2=3(cm ) 3cm 1cm 2cm 发现：等底（长、下底）等高的长方形、平行四 边形、三角形、梯形的面积相比，三角形 的面积最小。 3. 涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半吗？ 说一说你的理由。 涂色三角形与平行四边形同底等高，所以它们的面积是平行四边形面积的一半。 4. 下面的图形是由哪些基本图形(长方形、平行四 边形、三角形或梯形)组成的？请你动手画一 画，并与同伴交流 。 由两个梯形拼成的 由两个梯形和一个长方形拼成的 由四个三角形拼成的 答案不唯一。 5. 计算下面图形的面积。 13m 5m 4m 16m 12m 6dm 10dm 13×5=65(m ) (12+4)×16÷2=128(m ) 10×6÷2=30(dm ) 6. 如图，一个直角三角形的面积是90cm2， 一条 直角边长7.2cm，另一条直角边长是多少？ 7.2cm 三角形的底=面积×2÷高 90×2÷7.2=25(cm) 答：另一条直角边长是25cm。 高 底 7.（1）如图，梯形的面积是多少？ 10cm 5cm 4cm (10+4)×5÷2=35(cm ) 答：梯形的面积是35cm。 （2）如果把这个梯形的上底增加1cm、下底减 少1cm，得到的新梯形和原梯形的面积之 间有什么关系？ 新梯形与原梯形的面积相等。 (5+9)×5÷2=35(cm ) （3）如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm呢？ （4）你发现了什么？尝试说明 理由。 10m 5m 4m (6+8)×5÷2=35(cm ) 答：新梯形的面积也是35cm 。 发现：如果两个梯形的上下底之和相等，高 也相等，那么这两个梯形的面积相等。 +2 2 8.（1）如图，平行四边形的面积是多少？ 4×4=16(cm ) 答：平行四边形的面积是16cm 。 （2）如果平行四边形的高增加1cm、底减少1cm， 得到的新平行四边形和原平行四边形的面积 之间有什么关系？ 10m 4m (4 1)×(4+1)=15(cm ) 答：新平行四边形比原平行四边形的面积少1cm 。 （3）如果平行四边形的高增加2cm， 底减少2cm呢？ 10m 4m (4 2)×(4+2)=12(cm ) 16 2=4(cm ) 答：新平行四边形比原平行四边形的面积少4cm 。 （4）你发现了什么？举例验证你的发现。 发现：平行四边形底与高的和不变时，底与高 越接近，平行四边形面积就越大。 9. 实践活动。 在我们身边偶遇许多物体的表面是平行四边形、三角形或梯形，请你先估计它们的面积，再测出有关的数据，计算它们的面积，并将二者进行比较。 物体 物体表面的形状 面积估计值 测量 ... ...
