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课件网) 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数 第2课时 用样本平均数估计 总体平均数 学习目标 1.加深对数据的加权平均数的理解;会根据频数分布表求加权平均数,从而用样本平均数估计总体的平均数. 2.经历探索根据频数分布表的加权平均数对数据处理的过程,体验抽样调查的必要性,提高运用数据信息分析、解决问题的能力. 3.通过小组合作学习的活动,培养学生的合作意识和团队精神,通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系. 学习重点：能利用组中值计算一组数据的平均数,用样本的 平均数估计总体的平均数. 学习难点：能利用组中值计算一组数据的平均数. 学习重难点 回顾复习 定义1:一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把=(x1+x2+…+xn) 叫做这n个数的(简单的)平均数,记为,读作x拔. 定义2:一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是ω1,ω2,…,ωn,则叫做这n个数的加权平均数. 导入新课 小王家养了一池鱼苗,其中鱼苗有两种品种———鲢鱼苗和草鱼苗,已知这两种鱼苗共有10 000条,小王随机捞了一网鱼,共20条,其中有5条草鱼、15条鲢鱼,请你估计该鱼池有草鱼和鲢鱼各多少条 解:×10 000=2 500(条),×10 000=7 500(条). 答:估计该鱼池有2 500条草鱼,7 500条鲢鱼. （创设情境） 探究新知 学生活动一【一起探究】 例1.果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？ 梨的个数？ 每个梨的质量？ 探究新知 所以平均每棵梨树上梨的个数为154． （1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨 的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？ 探究新知 梨的质量 x/kg 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5 0.5≤x＜0.6 频数 4 12 16 8 （2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表： 能估计出这批梨的平均质量吗？ 所以平均每个梨的质量约为0.42 kg． (kg). 探究新知 样本估计总体； 用样本平均数估计总体平均数． （3）你能估计出该果园中梨的总产量吗？ 【思考】这个生活中的问题是如何解决的， 体现了怎样的统计思想？ 所以该果园中梨的总产量约为6468 kg． (kg). 探究新知 例2.已知工厂共有200 000只灯泡,随机抽取了100只灯泡进行质量检测,发现其中有3只灯泡不亮,其他97只灯泡质量完好. (1)能对200 000只灯泡的质量进行全面调查吗 解:不能.本调查具有一定破坏性,宜用抽样调查. 探究新知 (2)请你估计该工厂有多少只灯泡质量完好. 解:×200 000=194 000(只). 答:估计该工厂有194 000只灯泡质量完好. 探究新知 学生活动二【合作探究】 问题 1.所在班级同学平均每天花在数学作业上的时间约是多少分钟 2.所在班级同学平均每天的睡眠时间约是多少小时 3.所在班级同学平均每周的零花钱约是多少元 探究新知 通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系. 探究新知 归纳:当所要考察的对象很多,或者对考察带有破坏性时,统计中常常通过用样本平均数来估计总体平均数. 当堂训练 26 24 21 28 27 23 23 25 26 22 21 30 26 20 30 解: 答：样本的平均数是24.8，估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约24.8. 1.为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了15块矿石,测得它们的含铁量如下:(单位:%) 则样本的平均数是多少 估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为多少 当堂训练 2. 某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼20 000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下：（单位：千克）0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8. 根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？ 1×20000×70%=14 ... ...
