重庆市南开重点学校2022-2023学年下学期八年级半期数学模拟试题(无答案)

重庆南开2024级八下数学半期试题 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在对应括号内． 1．下列式子是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列变形从左到右正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，若，则的长度是（ ） 第4题图 A．4 B．3 C．2 D．1 5．下列说法中错误的是（ ） A．矩形的两条对角线相等 B．菱形的两条对角线互相垂直 C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 6．已知一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．已知，且，则的值等于（ ） A． B． C．2 D．3 8．如图，在菱形中，与相交于点的垂直平分线交于点，连接．若，则的度数为（ ） 第8题图 A． B． C． D． 9．如图中，，是斜边的中点，将绕点按顺时针方向旋转，点落在延长线上的处，点落在处，若．则的长为（ ） 第9题图 A．6 B．6.4 C．6.5 D．7.5 10．简单的规则可以涌现出丰富的代数结构．对单项式进行如下操作：规定，计算 ，，，称为第一次操作；计算，，，称为第二次操作；以此类推：①；②；③当，； ④对任意正整数，等式总成立． 以上说法正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在对应的横线上． 11．若分式有意义，则应满足的条件是_____． 12．如图，直线过的中心点，交于点，交于点，已知，则_____． 第12题图 13．如图，在平面直角坐标系中，已知点，将线段先沿轴正方向平移，然后沿轴正方向平移，得到线段，连接点及其对应点．若，则点的坐标是_____． 第13题图 14．若关于的方程有增根，则的值为_____． 15．如图，在中，，，以为斜边作，使，分别是的中点，连接，则的长为_____． 第15题图 16．若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之和是_____．． 17．如图，矩形纸片，点在线段上，将沿向上翻折，点的对应点，落在线段上，点分别是线段与线段上的点，将四边形沿向上翻折，点恰好落在线段的中点处．则线段的长_____． 第17题图 18．如果一个自然数的个位数字不为0，且能分解成，其中与都是两位数，与的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数为“优数”，并把数分解成的过程，称为“最优分解”．例如：数195_____．“优数”（填：是或不是）； 若把一个“优数”进行“最优分解”，即与之和记为，与差的绝对值记为，令，当能被8整除时，则满足条件的的最大值是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，19小题8分，20-26每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上． 19．化简： （1）； （2）． 20．解下列方程： （1）； （2）． 21．先化简，再求值：，然后从中选择一个合适的数作为的值代入求值． 22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度．已知的三个顶点坐标分别为：． （1）经过一次平移，的顶点移到了，请在图①中画出平移后的，并直接写出平移距离为_____； （2）以点为旋转中心，将绕着点逆时针旋转，请在图②中画出旋转后的，并直接写出的面积为_____． 23．春节吃汤圆和水饺是中华民族的传统习俗．某超市为了促进实体经济发展在春节前搞促销活动，在首次促销中水饺的销售额是10000元，汤圆的销售额是4000元，售出的水饺的数量比汤圆的数量多500袋，售出的水饺 ... ...