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课件网) 第二十章 函数 20.3 函数的表示 在计算器上按照下面的程序进行操作： 输入x（任意一个数） 按键 × = 显示y（计算结果） x 1 3 －4 0 101 y 7 11 －3 5 207 显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么 填表： + 5 如果是，写出它的解析式. y = 2x+5. 2 是, 1.了解函数的三种表示法及其优缺点.（核心素养） 2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系. （核心素养） 3.能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论. 学习重点：函数的三种表示法及优缺点. 学习难点：用适当的方式表示实际问题中的变量之间的函数关系. 声音在空气中传播的速度（简称声速)与气温之间具有函数关系.某研究者通过实验得到了如下一组关于气温x与声速y对应的数值; S = 60t 这是用数值表的形式来表达声速y与气温x之间的函数关系. 你认为还能用别的表示方法吗？ 对应关系 学生活动一 【一起探究】 x/℃ -10 -5 0 5 10 15 20 y/(m/s) 325.36 328.36 331.36 334.36 337.36 340.36 343.36 S = 60t x/℃ -10 -5 0 5 10 15 20 y/(m/s) 325.36 328.36 331.36 334.36 337.36 340.36 343.36 对应关系 以横轴表示气温，每5℃为一个单位长度，纵轴表示声速，每100m/s为一个单位长度，建立直角坐标系.以表格中给出的气温和声速的数值为点的横纵坐标，在直角坐标系中描点、连线（用平滑的曲线连点），画出图形. S = 60t 对应关系 观察表格中数值，不难发现：气温每升高（或降低）5℃，对应的声速增加（或减少）3m/s.根据这个特点，求声速y(m/s)和气温x（℃）之间的函数关系式为_____. y=x+331.36 声音在空气中传播的速度（简称声速)与气温之间具有函数关系.某研究者通过实验得到了如下一组关于气温x与声速y对应的数值; x/℃ -10 -5 0 5 10 15 20 y/(m/s) 325.36 328.36 331.36 334.36 337.36 340.36 343.36 函数的三种表示法： 图像法、 列表法、 解析式法． x/0c -10 -5 0 5 10 15 20 y/(m/s) 325.36 328.36 331.36 334.36 337.36 340.36 343.36 y=x+331.36 归纳总结 函数的三种表示方法: (1)列表法：用_____列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法. (2)图像法：用_____表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图像法. (3)解析式法：用_____表示函数的方法叫做解析式法. 表格 图像 数学式 请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表： 表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 解析式法 图象法 提示：从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用. √ × × × × × √ √ √ √ √ × 例 一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内 6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度． （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？ t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 函数表示方法的相互转化 列表法 学生活动二 【自主探究】 解：可以看出，这6个点 ，且每小时水位 . 由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的. t/h y/m O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 在同一直线上 上升0.3m 5 3 O 5 图象法 （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图像．这个函数能表示水位的变化规律吗？ 解：由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y 都有 的值与其对应，所以，y t 的 ... ...
