广东省广州市2024年中考数学模拟卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 广州市2024年中考数学模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据倒数的定义解答，乘积是1的两数互为倒数． 【解答】解：﹣的倒数是， 故选：D． 2．如所示4个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是中心对称图形，故此选项合题意； C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、不是中心对称图形，故此选项不合题意． 故选：B． 3．计算（4x3）2的结果是（　　） A．16x6 B．8x6 C．16x5 D．8x5 【分析】积的乘方，等于积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，由此计算即可． 【解答】解：（4x3）2＝16x6， 故选：A． 4．在一个不透明纸箱中放有除数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 【分析】画树状图，共有4种等可能的结果，两次摸出的数字之积为偶数的结果有3种，再由概率公式求解即可． 【解答】解：画树状图如下： 共有4种等可能的结果，两次摸出的数字之积为偶数的结果有3种， ∴两次摸出的数字之积为偶数的概率为， 故选：D． 5．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝125°，则∠1＝（　　） A．125° B．65° C．55° D．45° 【分析】根据平行四边形的性质可得∠BCD＝∠A，再根据补角定义即可得∠1的度数． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BCD＝∠A＝125°， ∴∠1＝180°﹣∠BCD＝55°． 故选：C． 6．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个相等的实数根x1，则下列关于2ax1+b的值判断正确的是（　　） A．2ax1+b＜0 B．2ax1+b＞0 C．2ax1+b＝0 D．无法确定 【分析】根据方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，表示出这个根，求出所求即可． 【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个相等的实数根x1， ∴b2﹣4ac＝0，且x1＝， 则2ax1+b＝2a +b＝﹣b+b＝0． 故选：C． 7．已知反比例函数的图象上有点A（2，y1），B（1，y2），C（﹣3，y3），则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2 【分析】画出函数图象，即可求解． 【解答】解：函数图象如下： 点A、B在y轴右侧且y随x的增大而增大， 故y1＞y2； 点C在y轴的左侧，函数值y为正， 故y3＞y1＞y2， 故选：D． 8．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣1），点B（﹣2，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，﹣1），点B落在点B1，则点B1的坐标为（　　） A．（0，2） B．（1，1） C．（2，2） D．（1，3） 【分析】根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可． 【解答】解：通过平移线段AB，点A（﹣3，﹣1）落在（0，﹣1）， 即线段AB沿x轴向右移动了3格． 如图，点B1的坐标为（1，1）． 故选：B． 9．如图，半圆O的直径AB＝7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD＝，且BD＝5，则DE等于（　　） A． B． C． D． 【分析】根据圆周角定理得出的两组相等的对应角，易证得△AEB∽△DEC，根据CD、AB的长，即可求出两个三角形的相似比；设BE＝x，则DE＝5﹣x，然后根据相似比表示出AE、EC的长，连接BC，首先在Rt△BEC中，根据勾股定理求得BC的表达式，然后在Rt△ABC中，由勾股定理求得x的值，进而可求出DE的长． 【解答】解法一： ∵∠D＝∠A，∠DCA＝∠ABD ... ...