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课件网) 课堂导入 大家看二元一次方程组 ① ② 上节课，我们利用代入法求出了该方程组的解.除此之外，还有其它的解法吗？ 第 2 课 时 第10章一次方程组 青岛版七年级数学下册 10.2二元一次方程组的解法 学习目标 1 2 会用加减消元法解二元一次方程组 通过数学活动让学生体验“消元”方法和转化的数学思想 将①与②的两边分别相加得 ① ② x＝ 600 y＝6700 2y＝13400 解得y＝6700 解得x＝600 将 y＝6700 代入①得 x＋6700＝7300. 所以 活动1 (1)观察①和②中含未知数x的项的系数，你发现有什么特点 交流与发现 （2）这个特点对解方程组有什么启发 （3）如何求x的值？ 将①与②的两边分别相减得 ① ② x＝ 600 y＝6700 2x＝1200 解得x＝6 00 解得y＝6700 将 x＝6 00 代入①得 y＋600＝7300. 所以 活动2 (1)大家再观察①和②中含未知数y的项的系数，你发现有什么特点 交流与发现 （2）利用这个特点你能消去未知数y吗 新知生成 通过把两个方程相加或者相减消去一个未知数，从而转化为解一元一次方程。 ———这种解法叫做加减消元法，简称加减法。 条件 方程组中某未知数的系数相等 方程组中某未知数的系数相反 加法 减法 针对练习 用加减法解下列方程组 例题精讲 例1 解方程组 思考： （1）这个方程组能直接用加减法来解吗？ （2）若要想用加减法解这个方程组，应怎么办？ （3）假设我们对u的系数进行变形，观察一下u的系数的绝对值的最小公倍数是多少？ （4)这样，在方程两边作怎样的变形就可以把u的系数变成相等了？ ①×3得 15u+6v=-27 ③ ②×5得 15u-20v=-40 ④ ③-④得 26v=13 解得v=0.5 把v=0.5代入③得 3u-2=-8 解得u=-2 u=-2 v=0.5 所以 例1 解方程组 思考： （5）对u的系数还有其它的变形方法吗？ (6)若我们想消去未知数v，应怎么办呢？ 解：③×2得 10u＋4v＝－18 ③ ②＋③得 13u＝－26 解得 u＝－2 把 u＝－2 代入①， 得 －10＋2v＝－9 解得v=0.5 所以 u=-2 v=0.5 （7）比较一下，对这个方程组，消哪一个未知数较简单些？为什么？ 未知数v系数的最小公倍数较小，在对方程变形时，在方程两边乘的数就小，这样计算起来简单些 新知生成 用加减法解二元一次方程组的步骤 加减 求解 写解 变形 在方程两边乘以适当的数使某一未知数的系数相等或者互为相反数 通过将两方程相加或相减消去一个未知数，得到一个一元一次方程 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 针对练习 用加减法解下列方程组 （1） （2） 思考： 对于（2）题，你有不同的解法吗？ 化简方程组得 3x+2y=30 3x-2y=-6 ① ② ①-②得 4y=36 解得y=9 把y=9代入②得 3x-18=-6 解得x=4 所以 学习小心得 当所给方程组中的方程不是最简形式时，通常要先化简，然后再解方程组. 如果关于 m，n的二元一次方程组 的解是 那么关于 x，y 的二元一次方程组 的解是什么 拓展练习 令m=x+y,n=x-y 因为 的解是 所以 x+y=7 x-y=1 解得 x=4 y=3 整体数学思想 课堂小结 今天这节课你有什么收获吗？ 二元 转化 一元 加减 1.基本思路 2.基本步骤 变形 加减 求解 写解 3.基本思想 转化思想 整体思想 课堂检测 1.已知，满足方程组 ,则x+y的值为 _____. 2x-y=-1 x+4y=7 2.解方程组 经过下列步骤能消去未知数y（ ） 2x+3y=5① x-2y=-1② 3y-4x=0 4x+y=8 3.用加减法解方程组（两种方法） 2 D x=1.5 y=2 课下作业 必做题：课本55页习题10.2第2题 选做题：课本56页习题10.2第9题 ... ...
