【精品解析】初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 2.4用尺规作图）

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 2.4用尺规作图） 一、选择题 1．已知点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是（　　） A．以点C为圆心，OD的长为半径的弧 B．以点C为圆心，OM的长为半径的弧 C．以点E为圆心，DM的长为半径的弧 D．以点E为圆心，CE的长为半径的弧 【答案】C 【知识点】作图-角 【解析】【解答】根据题意，所作出的是∠BCN=∠AOB， 根据作一个角等于已知角的作法，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧． 故答案为：C． 【分析】根据作一个角等于已知角的方法，过点C作CN∥OA， 再以C为圆心，OD为半径画弧，交CB于点E，然后以E为圆心，MD为半径画弧，两弧交于点F，观察各选项，即可得出答案。 2．如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有（　　） A．7个 B．9个 C．8个 D．10个 【答案】B 【知识点】角的大小比较 【解析】【解答】解：有两种方法： （Ⅰ）先数出以OA为一边的角，再数出以OB、OC、OD、OE为一边的角，把他们加起来． （Ⅱ）可根据公式： 来计算，其中，n指从点O发出的射线的条数． 图中角共有4+3+2+1=10个， 根据题意要去掉平角，所以图中小于180°的角共有10﹣1=9个． 故选B． 【分析】按一定的规律数即可． 3．若∠A ＝ 20°18′，∠B ＝ 20°15′30″，∠C ＝ 20.25°，则（　　） A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 【答案】A 【知识点】角的大小比较 【解析】【分析】∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小． 【解答】∵∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°=20°15′， ∴∠A＞∠B＞∠C．故选A． 【点评】主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较． 4．如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4间的关系是(　　) A．∠3>∠4 B．∠3=∠4 C．∠3<∠4 D．不确定 【答案】B 【知识点】角的大小比较 【解析】【分析】由∠1-∠2=∠3，可把∠1等效替换为∠2与∠3的和，进而求解． 【解答】∵∠1-∠2=∠3，∴∠1=∠2+∠3， 又∠4+∠2=∠1，即∠4+∠2=∠2+∠3， ∴∠4=∠3 故选B． 【点评】能够求解一些简单的角的运算问题． 5．（2020七下·龙泉驿期中）用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（　　） A．以D为圆心，以DN为半径画弧 B．以M为圆心，以DN长为半径画弧 C．以M为圆心，以EF为半径画弧 D．以D为圆心，以EF长为半径画弧 【答案】C 【知识点】作图-角 【解析】【解答】由题意弧②是以M为圆心，EF为半径画弧， 故答案为：C. 【分析】根据作一个角等于已知角的步骤进行判断即可. 6．（2023七下·达州期中）下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（　　） 如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB作法：（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F； （4）作，∠DEF即为所求作的角． A．●表示点E B．◎表示PQ C．⊙表示OQ D．表示射线EF 【答案】D 【知识点】作图-角 【解析】【解答】解：根据题意，●表示点O，◎表示OP或OQ，⊙表示PQ，表示射线EF 故答案为：D． 【分析】根据作一个角等于已知角的步骤分析即可求解． 7．（2022七下·深圳月考）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB．以下是排乱的作图过程： ①以点C为圆心，OE长为半径画，交OB于点M．②作射线CD，则∠BCD=∠AOB．③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交于点D．④以点O为圆心，任意长为半径画，分别交OA，OB于点E，E则正确的作图顺序是（　　） A．①②③④ B．③ ... ...