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课件网) 19.2 平行四边形 沪科版八年级下册 第十九章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第一课时 平行四边形的性质1,2 前 言 学习目标及重难点 1.理解平行四边形的定义及有关概念. 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.（重点、难点） 课程导入 课程导入 观察图形，说出各四边形中的边的位置有何特征？ 两组对边 都不平行 一组对边平行，另 一组对边不平行 两组对边 分别平行 课程导入 回顾 1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 符号语言： ∵AD∥BC,AB∥DC, ∴四边形ABCD是平行四边形. 2.平行四边形用“ ” 表示，如图，平行四边形ABCD 记作 ABCD ( 要注意字母顺序)，读作“平行四边形ABCD”. A B D C 课程讲授 新课推进 探索1：平行四边形的概念 课程讲授 新课推进 3.AB与CD，AD与BC叫做对边； ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角. A B D C 4.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图线段BD. “对边”与“对角”是一组角，注意与三角形中“角的对边”的区别 课程讲授 新课推进 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ 反过来，∵ ∴四边形ABCD是平行四边形． 平行四边形的定义既是它的一个性质，又是它的一种判定方法. 课程讲授 新课推进 如图，DC∥GH ∥ AB，DA∥ EF∥ CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来. 解：∵DC∥GH ∥ AB，DA∥ EF∥ CB， ∴根据平行四边形的定义可以判定图中共有9个平行四边形，即 AEKG, ABHG, AEFD, GKFD, BEKH, CHKF, BEFC, CDGH, ABCD. 例1 D A B C H G F E K 课程讲授 新课推进 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180°，你发现了什么 ● A D O C B D B O C A 探索2：平行四边形的边和角的性质 课程讲授 新课推进 根据刚才的旋转，平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你们找出他的对称中心并验证吗？ □ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是 中心对称图形，两条对角线的交点O是它的对称中心. 课程讲授 新课推进 请用尺子等工具度量你手中平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗 A B C D 活动1 课程讲授 新课推进 A B C D 测得AB=DC，AD=BC. 课程讲授 新课推进 请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与 ∠D之间的数量关系吗 A B C D 活动2 课程讲授 新课推进 A B C D 测得∠A =∠C，∠B =∠D. 通过观察和度量，我们猜想： 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等. 课程讲授 新课推进 已知：四边形ABCD中，AB ∥ CD，AD∥BC. 求证:（1）AB=CD,AD=BC； （2）∠DAB=∠C,∠ABC=∠D. A B C D 例2 连接平行四边形的对角线，从而将四边形问题转化为三角形问题.充分体现了转化的数学思想. 课程讲授 新课推进 证明：如图，连接AC. ∵AB ∥ CD，AD∥BC, ∴∠1=∠4，∠2=∠3. 在△ABC 和△CDA中， ∴ △ABC≌△CDA, ∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D. ∵∠BAD=∠3+∠4，∠BCD=∠1+∠2， ∴∠BAD=∠BCD. A B C D 1 2 3 4 课程讲授 新课推进 边的性质：平行四边形对边平行；平行四边形对边相等． 角的性质：平行四边形对角相等；平行四边形邻角互补． 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC； ∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°， ∠C＋∠D＝180°，∠A＋∠D＝180°. A B C D 有其他的证法吗？ 课程讲授 新课推进 已知 ： 如图， ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E. (1)如果AE=2，求CD的长. (2)如果∠AEB= 40°，求∠C的度数. 解：(1)∵BE平分∠ABC，并 ... ...
