黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(含解析)

2023———2024下学期九年级数学基础测试调研测试 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．下列说法中，正确的是（ ） A．2与互为倒数 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是 2．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 5．若反比例函数的图像经过点，则它的图像也一定经过的点是（ ） A． B． C． D． 6．如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度，在点处测得树顶的仰角为，在点处测得树顶的仰角为，且三点在同一直线上，若米，则这棵树的高度是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．如图，在矩形中，若，则的长为（ ） A． B． C．1 D． 8．如图，绕点逆时针旋转得到（点与点是对应点，点与点是对应点），点是中点，与相交于点，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．按一定规律排列的单项式：，第2024个单项式是（ ） A． B． C． D． 10．已知两地之间有一条长440千米的高速公路，甲、乙两车分别从两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程（千米）与各自的行驶时间（时）之间的函数关系如图所示，下面4个结论：①；②；③两车相遇后，甲车的速度为每小时60千米；④当乙车到达A地时，则甲车距地的路程是300千米．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．将数字用科学记数法表示为 ． 12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ． 13．把因式分解的结果是 ． 14．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为 ． 15．不等式组的解集为 ． 16．一个袋子中有两个黄球，一个红球，任意摸出一个球后不放回，再任意摸出一个球，求两次摸到都是黄球的概率为 ． 17．如图，在矩形中，点在边上，将沿翻折得到（点与点是对应点），点落在上．若，则的长 ． 18．在中，，点在直线上，，则的度数是 ． 19．阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是 20．如图，在中，，点是的中点，延长到点，点是上一点，连接，过点作垂足为点，延长交于点，则的长为 ． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21．先化简，再求代数式的值，其中． 22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形． (1)画出等腰直角三角形，点在方格纸上的格点上，； (2)画出等腰三角形，点在方格纸上的格点上，的面积为6，连接，直接写出的长． 23．在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学、科技兴趣、民族体育、艺术鉴赏、劳技实践每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全条形统计图； (3)该校共有名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏活动的学生人数． 24．已知是直径，是的切线，点为切点，连接，点是上一点，连接和和相交于点． (1)如图1，求证：； (2)如图2，连接，求的半径． 25．习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的 ... ...