广东省梅州市大埔县玉瑚中学2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷(含解析)

广东省梅州市大埔县玉瑚中学2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在实数、0.2121…、、、0.70107中，其中无理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）的算术平方根是（　　） A．±16 B．16 C．±4 D．4 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B．＝﹣2 C．＝x D． 4．（3分）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．4，6，8 C．8，24，25 D．6，12，13 5．（3分）一个圆桶底面直径为7cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　） A．20cm B．25cm C．26cm D．30cm 6．（3分）点（0，﹣7）在（　　） A．x轴正半轴上 B．y轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．x轴负半轴上 7．（3分）对于函数y＝﹣2x+4，下列说法正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．它的图象与y轴的交点是（0，4） C．它的图象经过点（2，8） D．它的图象不经过第一象限 8．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n的图象如图所示，方程组的解为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知一次函数y＝kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知一次函数的图象与直线y＝x+3没有交点，且过点（5，5），则此一次函数的表达式为（　　） A．y＝x﹣2 B．y＝x﹣3 C．y＝x D．y＝x+5 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）若第三象限内的点P（x，y）满足x＝﹣，y＝，则点P的坐标是 　 　． 12．（4分）在实数0，﹣1，1，﹣中，最小的数是 　 　． 13．（4分）已知，是二元一次方程ax+by＝2的解，则2a﹣b+2018的值为　 　． 14．（4分）长方形纸片上有一数轴，剪下6个单位长度（从﹣1到5）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 　 　． 15．（4分）已知一次函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝﹣2x+3，且经过点A，则这个一次函数的解析式是 　 　． 16．（4分）如图，长方形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点E、F分别在AD、BC上，将长方形ABCD沿EF折叠，使A、B落在长方形的外部的点A′、B′处，则图中阴影部分的周长为　 　． 17．（4分）如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）． 19．（6分）解方程组：． 20．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，在所给的方格纸中，完成下列各题（用直尺画图，先用铅笔画图，确定不再修改后用中性笔描黑．） （1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）连接AA1，BB1，直接写出AA1+BB1的值； （3）求△ABC的面积． 21．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，CD＝24，DA＝26． （1）求对角线AC的长； （2）求四边形ABCD的面积． 22．（8分）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨 千米），铁路运价为1.2元/（吨 千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？ （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙 两名同学所列方程组， 甲：x表示 　 　，y表示 　 　； 乙：x表示 　 　，y表示 　 　． （2）甲同学根据他所列方程组解得x＝300，则y＝　 ... ...