2024年北师大版数学八年级下册单元清测试（第三章）基础卷

2024年北师大版数学八年级下册单元清测试（第三章）基础卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2023·苏州）古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、即不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、即是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，沿着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一一判断得出答案. 2．（2023·绍兴）在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用坐标表示平移 【解析】【解答】解： 将点（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（m+2，n+1）. 故答案为：D. 【分析】根据点的坐标平移规律：左减右加，上加下减，可得答案. 3．（2022·百色）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（　　） A．（3，-3） B．（3，3） C．（－1，1） D．（－1，3） 【答案】D 【知识点】用坐标表示平移 【解析】【解答】解：根据图形平移的性质，B′（1-2，2+1），即B′（-1，3）； 故答案为：D. 【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加、纵坐标上加下减可得点B′的坐标. 4．（2022·怀化）如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】平移的性质 【解析】【解答】解：因为△ABC沿BC方向平移，点E是点B移动后的对应点， 所以BE的长等于平移的距离， 由图可知，点B、E、C在同一直线上，BC=5，EC=2， 所以BE=BC-EC=5-2=3. 故答案为： C. 【分析】根据平移的性质可得BE的长等于平移的距离，然后根据BE=BC-EC进行计算. 5．（2021·苏州）如图，在方格纸中，将 绕点 按顺时针方向旋转90°后得到 ，则下列四个图形中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】旋转的性质；作图﹣旋转 【解析】【解答】A、 是由 关于过B点与OB垂直的直线对称得到，故A选项不符合题意； B、 是由 绕点 按顺时针方向旋转90°后得到，故B选项符合题意； C、 与 对应点发生了变化，故C选项不符合题意； D、 是由 绕点 按逆时针方向旋转90°后得到，故D选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】由旋转的性质并结合各选项可判断求解. 6．（2020·南通）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【知识点】坐标与图形变化﹣旋转 【解析】【解答】解：如图，∵点P（4，5）按逆时针方向旋转90°， 得点Q所在的象限为第二象限. 故答案为：B. 【分析】根据旋转的性质，以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，即可得到点Q所在的象限. 7．（2022·南充）如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'，点B’恰好落在CA的延长线上，∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC'为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 【答案】B 【知识点】旋转的性质 【解析】【解答】解：∵∠B=30°，∠C=90°， ∴∠BAC=60°， 由旋转的性质得：∠B'AC'=∠BAC=60°， ∴∠BAC' ... ...