3.2长方体、正方体的表面积（同步练习） 一、填空题 1．将两个长8cm、宽7cm、高5cm的长方体，拼成一个大长方体，表面积最多减少( )cm2，至少减少( )cm2。 2．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1m，长是1.5m．如果它每分钟转5圈，压路机1分钟前进了( )m，一共压路( )． 3．下面是编号①～⑩的纸板（每种各一张），从中选出一些做成一个有盖的长方体盒子．你选择编号是( )的纸板．（单位：厘米） 二、判断题 4．长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体． ( ) 5．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( ) 6．底面周长和高都分别相等的两个长方体，表面积一定相等。( ) 7．一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的表面积是6平方厘米。( ) 三、选择题 8．如图所示，正方体的展开图是（ ）。 A．图1和图2 B．图1和图3 C．图1和图4 9．下列图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（ ）。 A．①和② B．①和③ C．①③④ D．①②③④ 10．华老师特制了4 个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置，则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为( )． A．11 B．13 C．14 D．16 11．一个长方体，长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍，表面积扩大（ ）。 A．24倍 B．52倍 C．无法确定 D．以上都不是 四、解答题 12．制作一个长8分米，宽6分米，深3分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃 一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了100cm2，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？ 一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 15．将8个棱长为2厘米的小正方体礼盒包装成一个大礼盒，包装纸至少要多少平方厘米？（先想一想，画出草图，再解答。） 淘气家客厅长8米，宽5米，高3米，计划对客厅的四壁和屋顶进行粉刷，门窗共计12.5平方米，如果每平方米用涂料0.4千克，至少需要多少千克涂料？ 一个长方体长6 厘米，宽4 厘米，高3 厘米，将它平放在桌面上，最大面积是多少平方厘米？ 育新小学要粉刷电脑教室。电脑教室从里面量长8米，宽6米，高3米，扣除门窗的面积11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷电脑教室涂料需要花费多少钱？ 1． 112 70 【分析】把长方体沿着底面拼在一起，它的表面积增加了2个底面，减少最多，为8×7×2＝112（cm2）；把长方体沿着侧面拼，表面积减少了2个侧面，减少最少，为7×5×2＝70（cm2）。 【详解】表面积最多减少： 8×7×2 ＝56×2 ＝112（cm2） 表面积最少减少： 7×5×2 ＝35×2 ＝70（cm2） 【分析】解答此题的关键是，将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大。 2． 15.7 23.55 【详解】压路机1分钟前进的米数 3.14×1×5 ＝3.14×5 ＝15.7（米） 一共压路的面积 15.7×1.5＝23.55（平方米） 所以压路机1分钟前进了15.7米，一共压路23.55平方米． 故答案为15.7；23.55． 3．①②④⑥⑧⑨ 【详解】长方体有六个面，相对的两个面面积相等．有时相对的两个面是正方形，这时就有四个完全相同的面．上图中有五组相同的面，根据长方体的体征发现，不可能有③⑦，因为如果以这两个面做相对的面，其他四个面就应该是完全相同的四个面，可是在给出的图里，没有四块完全相同的长方形，所以不能有③⑦．也不可能有⑤和⑩，因为这两个长方形的边长是3和5，其他四个长方形里要有一组边长为3长方形，还要有一组其中一条边长为5的长方形，通过观察发现，其他几组里没有边长为5的长方形，所以不可能有这两个长方形．这样就剩下①②④⑥⑧⑨这六个长方形，①和⑥是相对的面，②和 ... ...
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