第18章 平行四边形单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第18章平行四边形单元测试卷 时间100分钟 满分120分 姓名 班级 考号 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在平行四边形中，的角平分线把边分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形的周长为（　　） A．13或14 B．26或28 C．13 D．无法确定 2．如图 ABCD中，点O是对角线、的交点，过点O的直线分别交、于点M、N，若的面积为3，的面积为5，则 ABCD的面积是（ ） A．16 B．24 C．32 D．40 3．如图，四边形中，，，E、F是对角线上的两点，如果再添加一个条件，使，则添加的条件不能是（ ） A． B． C． D． 4．以点O、A、B、C为顶点的平行四边形放置在平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点．若点C的坐标是，点A的坐标是，则点B的坐标是（ ） A．或 B．或 C．或或 D．或或 5．如图，在周长为9的等边三角形的内部有一点P，过点P作，，分别交三边于点D，E，F，则等于（ ） A．9 B．8 C．4 D．3 6．如图，D，E是中的中点，F为的中点，连接并延长交延长线于G，若，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．如图，在矩形中，，，为的中点，点，G分别在，上，为等腰直角三角形，且，则四边形的面积为（　　） A．18 B．14 C．16 D．12 8．如图，矩形中，对角线交于点O．若，，则的长为（　　 ） A．4 B． C． D．5 9．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，．连接OE，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，在菱形中，，，则（ ） A． B． C． D． 11．如图，是 ABCD的边的中点，是对角线上一点．若，则的最小值是（ ） A．1 B．2 C． D．4 12．如图，正方形中，为对角线，，分别为，上的点，将与分别沿，折叠，使，分别落在对角线上的，处．若，则的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．如图，在 ABCD中，、分别是、边上的点，与交于点，与交于点，若，，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，在等腰直角三角形中，，，的面积等于35，点P在上，点Q在上，，上有一动点M，若要使最小，则该最小值是 ． 15．如图，在矩形中，的平分线交于点于点，连接并延长交于点，连接交于点，下列结论： ； ； ； ． 其中正确的有 填序号 16．如图，矩形的边厘米，厘米，在直角梯形中，厘米，厘米，厘米，点，，，在同一直线上，且厘米，矩形从点开始以厘米/秒的速度沿直线向右运动，同时点从点出发沿的路线，以厘米/秒的速度运动，到点停止．当点共运动 秒时，点与点相距厘米． 17．如图，四边形是菱形，交于点交于点，连接，若，则 ． 18．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，连接，，如果，则 ． 19．在正方形中，点M在上，将沿着翻折到，连、．若，则的度数为 ． 20．长方形纸片中，，，点是边上一动点，连接，把沿折叠，使点落在点处，连接，当为直角三角形时，的长为 ． 三、解答题（共60分） 21．（8分）如图，在中，，是中位线，连接和，交于点O． (1)求证：； (2)若，求的长． 22．（8分）如图，已知在 ABCD中，点分别是边的中点，过点的直线交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)求证：． 23．（8分）如图，四边形中，对角线，相交于点，，，且． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求的度数． 24．（10分）如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点运动．当点到达点时，点停止运动，设点运动时间为秒． (1)当运动停止时，求线段的长； (2)当t为何值时，四边形为矩形，求出t的值和矩形的面积； (3)在运动的过程中，是否存在某一时刻，使以，， ... ...