【精品解析】（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学9.2 多边形的内角和与外角和 同步测试

（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学9.2 多边形的内角和与外角和 同步测试 一、选择题 1．（2017七下·苏州期中）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（　　） A．6 B．8 C．5 D．10 【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：∵一个正多边形的每个内角都为135°， ∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣135°=45°， ∴这个多边形的边数为：360°÷45°=8． 故选B． 【分析】由一个正多边形的每个内角都为135°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案． 2．（2023七下·朝阳期末）从边形的一个顶点引出的对角线把它最多划分为个三角形，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：由题知（n-2）=2023，解得n=2025，故D正确，A、B、C错误。 故答案为：D. 【分析】对多边形内角和的探究过程中，通过从n边形一个顶点画对角线，把n边形分成三角形来研究，易知从一个顶点最多画（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，故可求答案。 3．（2023七下·德化期末）将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点，，，四点在同一条直线上，为公共顶点则等于（　　） A．80° B．75° C．65° D．55° 【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：由题意得： ∴， ∴. 故答案为：B. 【分析】首先根据多边形内角和公式求出∠ABE及∠DCE的度数，然后再利用邻补角求出∠CBE与∠BCE的度数，进而根据三角形内角和180°计算即可. 4．（2020七下·黄石期中）七边形的对角线总共有（　　） A．12条 B．13条 C．14条 D．15条 【答案】C 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：七边形的对角线总共有： =14条． 故答案为：C． 【分析】可根据多边形的对角线与边的关系m= 求解． 5．（2023七下·洪洞期末）一个n边形的内角和比其外角和的2倍多，则n的值是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】A 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：根据题意可得：（n-2）×180°-360°×2=180°， 解得：n=7 故答案为：A. 【分析】根据“ 一个n边形的内角和比其外角和的2倍多 ”列出方程（n-2）×180°-360°×2=180°，再求出n的值即可. 6．（2023七下·道里期末）一个多边形的每个内角都相等，这个多边形的外角不可能是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】C 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：∵一个多边形的每一个内角都相等， ∴ 这个多边形的每一个外角均相等； ∴每一个外角的度数能整除360°， ∵30°、40°、60°均能整除360°，而50°不能整除360°， ∴ 这个多边形的外角不可能50°，故C选项符合题意. 故答案为：C. 【分析】由于多边形的外角与之相邻的内角互补，所以如果一个多边形的每一个内角都相等，那么这个多边形的每一个外角均相等，由于角的个数是自然数，所以每一个外角的度数能整除360°，从而即可一一判断得出答案. 7．（2023七下·内江期末）如图，已知，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】∵ 四边形外角和为360° 即∠1+∠2+∠3+∠4=360° ∵ ∴ ∠4=120° 故答案为D 【分析】本题考查多边形的外角和。多边形的外角和是360°，直接应用，计算即可。 8．（2023七下·阳城期末）把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起，是正六边形的对角线，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：如图所示： 根据题意可得：∠1=∠2=，， ∴∠α=360°-（∠1+∠2+∠3）=84°， 故答案为：B . 【分析】由题意可以求出∠1、∠2、∠3 ... ...