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课件网) 第三章 变量之间的关系 2 用关系式表示的变量间关系 七 下 数 学 2020 1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，根据关系式解决相关问题;（重点） 2.并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系;（重点） 3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的能力.（难点） 学习目标 回顾 & 思考 在“小车下滑的时间”中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是_____ 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。 支撑物的高度h是_____ 小车下滑的时间t是_____ 变量 自变量 因变量 情景引入 游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿； …… 1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？ 2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？ 这个游戏你能继续玩下去吗？ 决定一个三角形面积的因素有哪些？变化中的三角形 a h S = ah 1 2 探索&交流 变量与函数 1— A B C 如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ （1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ 三角形的底边长度是自变量， 三角形的面积是因变量. 探索&交流 （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_____. y=3x （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____厘米2变化到_____厘米2. 36 9 解： 在y=3x中 当X=12时 y =3×12=36 当X=3时 y=3×3=9 y=3x 表示了_____和_____之间的关系，它是变量_____随_____变化的关系式。 三角形底边边长 x 面积y y x 3x 含自变量代数式 因变量 系数为1 = y 因变量要单独写在等式的左边 自变量x 关系式y=3x 因变量y 关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法. 探索&交流 利用关系式我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值. 探索&交流 做一做 如图所示，圆锥的高是 4 cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。 4 cm （1）在这个变化过程中，自变量是_____ 因变量是_____. 圆锥的底面半径 圆锥的体积 探索&交流 4 cm (2)如果圆锥底面半径为 r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与 r 的关系式是_____. (3)当底面半径由 1 cm 变化到 10cm 时，圆锥的体积由_____cm3 变化到_____cm3. 探索&交流 典例精析 C 例1.长方形的周长为24 cm，其中一边长为xcm(x＞0)，面积为ycm2，则该长方形中y与x的关系可以写为( ) A．y＝x2 B．y＝(12－x)2 C．y＝(12－x)·x D．y＝2(12－x) 探索&交流 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。 议一议 探索&交流 （1）用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式 ，其中的字母表示 . （2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 kW·h，二氧化碳排放量增加_____.当耗电量从 1 kW·h 增加到100 kW·h 时，二氧化碳排放量从_____ 增加到_____. y = 0.785x 耗电量（x）和二氧化碳排放量（y） 0.785 kg 0.785 kg 78.5 kg 探索&交流 （3）小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量. 家居用电的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg） 开私家车的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg） 家用天然气的二氧化碳： 20×0.19=3.8（kg） 家用自来水的二氧化碳： 5×0.91=4.55（kg） 探索&交流 典例精析 例2.某工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元． (1)年产值y(万 ... ...
