2023-2024学年华东师大版七年级数学下册第7章 一次方程组 单元综合基础达标测试题（解析版）

2023-2024学年华东师大版七年级数学下册 《第7章一次方程组》单元综合基础达标测试题 一、单选题（满分32分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是方程的一个解，那么a的值为（ ） A．1 B．－1 C．5 D．－5 3．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解是（ ） A． B． C． D． 4．用代入法解方程组时，将方程代入中，所得的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 5．我校举办“新时代好少年，强国有我”的读书节活动，推动全校读书风潮，七年级（1）班借此开展借书共享活动，甲对乙说：“若你的藏书给我一本，我的藏书数量是你藏书数量的2倍”，乙对甲说：“若你的藏书给我一本，你我藏书的数量就相同了”，设甲藏书本，乙藏书本，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 7．下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，若求阴影部分的面积，应先求一个小矩形的面积，设小矩形的长为x，宽为y，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．若是二元一次方程3x+y=6的一个解，则m的值为 ． 10．写出一个以为解的二元一次方程组： ． 11．已知方程，用含的式子表示，则 ；用含的式子表示，则 ； 12．解方程组适合用 消元法，解方程组适合用 消元法． 13．解方程组时，若将①-②可得 ． 14．已知，满足方程组，则的值是 ． 15．已知方程组的解为，则方程组的解为 ． 16．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》中的数学问题大多浅显易懂，其中一些趣味问题在后世广为流传．其中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为 ． 三、解答题（满分56分） 17．解方程组： （1）；（2）； 18．用指定方法解下列二元一次方程组： （1） （2） 19．已知二元一次方程 （1）直接写出它所有的整数解； （2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为 20．某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价八五折销售该商品8件与定价降低35元销售该商品12件所获利润相等，该商品进价、定价分别是多少？ 21．某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲种节能灯 30 40 乙种节能灯 35 50 （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只 （2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元 参考答案 1．解：A．∵方程组含有三个未知数， ∴方程组不是二元一次方程组，选项A不符合题意； B．∵方程组中方程是二次方程， ∴方程组不是二元一次方程组，选项B不符合题意； C．方程组是二元一次方程组，选项C符合题意； D．∵方程组中方程不是整式方程， ∴方程组不是二元一次方程组，选项D不符合题意． 故选：C． 2．解：把代入得：， 解得：， 故选：A． 3．解：A、把，代入方程，左边右边，所以是方程的解； B、把，代入方程，左边右边，所以是方程的解； C、把，代入方程，左边右边，所以是方程的解； D、把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解． 故选：D． 4．解：用代入法解方 ... ...