北师大新版七年级下册《第二章测试卷》2024年单元测试卷 一、选择题 1．如图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．已知∠1＝40°，则∠1的补角度数是（ ） A．150° B．140° C．50° D．60° 3．如图所示的是一条公路上人行横道线的示意图，小丽站在A点想穿过公路，如果小丽想尽快穿过，那么小丽前进的方向应该是（ ） A．线段AB的方向 B．线段AC的方向 C．线段AD的方向 D．线段AE的方向 4．如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是（ ） A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对 5．如图，与∠B是同旁内角的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE＝65°，则∠BOD的度数为（ ） A．40° B．45° C．25° D．30 7．如图，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（ ） A． B． C． D． 8．在同一平面内的三条直线a，b和c，如果a∥b，a与b的距离是2cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2cm，那么b与c的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．不一定 9．如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B＝120°，∠D＝50°，则∠C＝（ ） A．85° B．95° C．90° D．80° 10．如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（ ） ①FG∥DC， ②∠AED＝∠ACB， ③CD平分∠ACB， ④∠BFG+∠ADC＝180° A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC＝3，BC＝4，CD＝2.4，则点C到直线AB的距离等于 ． 12．如图，A，B之间是一座山，一条铁路要通过A，B两点．在A地测得铁路的走向是北偏东63°36′，那么在B地按北偏西的 方向施工，才能使铁路在山腹中准确接通． 13．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝ ． 三、解答题 14．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的和是多少度？并证明你的结论． 15．如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立吗？为什么？下面是伊伊同学进行的推理，请你将伊伊同学的推理过程补充完整． 解：成立，理由如下： ∵∠B+∠BCD＝180°（已知）， ∴ （同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠B＝∠DCE（ ）， 又因为∠B＝∠D（已知）， ∴∠DCE＝ （ ）， ∴AD∥BE（ ）， ∴∠E＝∠DFE（ ）． 16．已知一个角的余角比它的补角的还少55°，求这个角的度数． 17．如图，已知AB∥CD，∠B＝96°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG和∠DEG的度数． 18．如图，AB∥CD，∠BAC的平分线AE交CD于点E．已知∠BAC＝120°，∠ACN＝20°，∠CNM＝140°． （1）判断MN与CD有怎样的位置关系，并说明理由． （2）求∠AMN的度数． 19．如图，∠B和∠D的两边分别平行． （1）在图1 中，∠B和∠D的数量关系是 ，在图2中，∠B和∠D的数量关系是 ； （2）用一句话归纳的命题为： ；并请选择图1或图2中一种情况说明理由； （3）应用：若两个角的两边分别互相平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数． 20．已知AB∥CD，点P为平面内的任意一点，∠APD＝90°． （1）当点P在如图①所示的位置时，∠PAB与∠D之间的数量关系是 ； （2）当点P在如图②所示的位置时，∠PAB与∠PDC之间的数量关系是 ； （3）当点P在如图③所示的位置时，试判断∠PAB与∠PDC之间有怎样的数量关系，并说明理由. 北师大新版七年级下册《第二章测试卷》2024年单元测试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．【解答】解：由对顶角的定义可知， 图中的∠1与∠2是对顶角， 故选：B． 2．【解答】解：∠1的补角＝180°﹣∠1＝140°． 故选：B． 3． ... ...
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