17.1勾股定理 一、选择题 1.已知，Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为2、3，则它的斜边AB的长为（ ） A． B.4 C. D. 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，若AC=1，AB=2，则BC的长是（ ） A．1 B． C．2 D. 3.在平面直角坐标系中，点P（3，2）到原点的距离是（ ） A．1 B. C. D. 4.如图：4×1网格中每个正方形边长为1，表示长的线段是（ ） A．OA B．OB C．OC D．OD 5.已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（ ） A．4 B．2或 C.4或 D.2或2 6.如图，在△ABC中，过点A作BC的垂线交BC的延长线于点D，已知AC=13，BC=11，AD=12，则AB的长度为（ ） A．15 B．16 C．18 D．20 7.以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图所示，正方形A的面积为（ ） A．6 B．36 C．64 D．8 8.在Rt△ABC中，斜边BC=10，则BC2+AB2+AC2等于（ ） A．20 B．100 C．200 D．144 9.如图的数轴上，点A，C对应的实数分别为1，3，线段AB⊥AC于点A，且AB长为1个单位长度，若以点C为圆心，BC长为半径的弧交数轴于0和1之间的点P，则点P表示的实数为（ ） A．3 B．-2 C．-1 D．3 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，则DE的长为 （ ） A．0.6 B.0.7 C．0.8 D．0.9 二、填空题 11.已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长是 . 12.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC中点，则AD的长为 . 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，若S1=3，S2=7，则BC= . 14.已知某直角三角形的两条直角边长的比为5：12，若该直角三角形的周长为60，则该直角三角形的斜边长为 . 15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，交网格线于点B（a,2），则a的值是 . 三、解答题 16.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AC=5，BC=9，AD=4，求AB的长． 17.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC，垂足为D， 求：（1）BC的长； （2）AD的长． 18.如图，图1为4×4的方格，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1． （1）图1中正方形ABCD的面积为 ，边长为 ； （2）①依照图1中的作法，在下面图2的方格中作一个正方形，同时满足下列两个要求： Ⅰ．所作的正方形的顶点，必须在方格的格点上； Ⅱ．所作的正方形的边长为． ②请在图2中的数轴上标出表示实数的数，保留作图痕迹． 19.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=CD，求CD的长．
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