奥数专题：典型题选讲（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（无答案）

典型应用题选讲 一、行程问题 知识要点： 行程问题在小学数学中，是指路程、时间和速度有关，并研究它们之间的数量关系的一类应用题。这一问题是小学数学教学中，特别是小学数学竞赛中的重点及难点，按行程问题的内容来划分，主要有以下四个方面： 一、一般的行程问题。主要数量关系是：路程=速度×时间 二、相遇问题。其中有相向运动时的相遇问题和在环路上同向运动的相遇问题。 1、相向运动的相遇问题的数量关系：总路程=速度和×相遇时间 2、环路上同向运动相遇问题的数量关系：环路周长=速度差×相遇时间 三、追及问题的数量关系：路程差=速度差×追及时间 四、综合类问题：这是一类由相遇问题、追及问题及其他一些问题组成的复合行程问题，一般地可分解成一些基本型的行程问题来解决。 一、一般的行程问题： 1、一个车队以每分钟4米的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用100分钟，已知每 辆车长4米，两车间隔10米，那么这个车队一共有多少辆车？ 2、小明从甲到学校，步行要40分钟，骑自行车需要15分钟，当他骑车走了9分钟后 自行车发生故障，只好步行到学校，那么他从家到学校共用了多少分钟？ 、 3、小红上学是骑车，回家时步行，路上共用50分钟，如果往返都步行，则全程需要 70分钟，那么往返都骑车需要用多少分钟？ 4、骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1时到，以每小时15 千米的速度行进，上午11时到，如果希望中午12点到，那么每小时要行多少千米？ 5、甲乙两辆骑车从AB两地的中点同时出发，向相反的方向驶去，4小时后甲车到达A 地，这时乙车距离B地还有40千米，已知甲车的速度是乙车速度的1.25倍，AB两地 相距多少千米？ 6、小明站在铁道边，听见从远处行进的火车汽笛后64秒，火车到达他的身边，已知火车是从离 他1360米处鸣笛的。火车每秒行多少米？（声音在空气中的传播速度是每秒340米，并假设铁路 是笔直的） 7、一艘 轮船在离港口20海里处船底破损，每分钟进水1.4吨，而这艘船进水70吨后就会沉没， 要使这艘船在沉没前返回港口，它的时速至少要达到多少海里？ 二、相遇问题： 1、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。甲乙两车同时从AB两地出发相向而行，两 车相遇后4.5小时，甲车到达B地，AB两地相距多少千米？ 2、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时比乙车多行10千米，5小时后两车相遇。此时 甲车距B地还有150千米。AB两地的距离是多少千米？ 3、AB两村相距2800米，小明从A村出发5分钟后，小红骑车从B村出发，又经过10分钟两人相 遇。已知小红骑车比小明步行每分钟多行130米，那么小明步行每分钟行多少米？ 4、甲乙同时从AB两地相向而行，甲每小时走5千米，两人相遇后乙再走10千米到达A地，甲再 走1.6小时到达B地。乙每小时走多少千米？ 5、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行48千米，两车相遇后又各自以原速行进，到达AB两地后立即返回，当两车再次相遇时，甲比乙多行了576千米，AB两地的距离是多少千米？ 6、东西两镇相距277.2千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，并连续往返于两地之间（不计停 留时间）甲车每小时行84千米，乙车每小时行70千米，从出发到第三次相遇共经过多少小时？ 7、甲乙两车同时从AB两地相向而行，在距B地54千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回 原地，途中又在距A地42千米处相遇。两次相遇地相距多少千米？ 8、小明和小华两人从相距50千米的东西两地同时出发，相向而行。小明每小时行3千 米，小华每小时行2千米，如果小明带着一只狗同时出发，且狗以每小时5千米的速度、 往返与小明和小华之间，直到二人相遇为止。此时狗行了多少千米？ 9、已知甲每分钟行100米，乙每分钟行80米，丙每分钟行75米，甲从 ... ...