2023-2024学年苏科版七年级数学下册8.3 同底数幂的除法 自主学习同步练习题（解析版）

2023-2024学年苏科版七年级数学下册 《8.3同底数幂的除法》自主学习同步练习题 一、单选题 1．下列运算一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．年月日，上海微电子研发的浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知为米，数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列结果等于的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则正确的为（ ） A． B． C． D． 5．下列等式中，错误的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（ ） A．9 B．12 C．18 D．27 8．的结果是 ( ) A．－l B．1 C．0 D．±1 二、填空题 9．华为于2023年8月29日开售，该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟9000s芯片，该款芯片达到了7纳米工艺水平，1纳米米，7纳米用科学计数法表示为： 米． 10．计算： . 11．若，，则 ． 12． ． 13．已知，，则 . 14．若，则代数式的值为 ． 15．若，则 ． 16．已知，．若，则x的值为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算：． 19．计算：． 20．计算：． 21．按要求解答下面各题． (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 22．已知，求下列各式的值： (1)； (2)． 23．已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)试说明：． 24．数学的魅力，就在于探索与发现！小新同学对数学有着独有的兴趣，在学习了有理数的乘方后，知道，，他又有了新发现，有没有，，，？如果有，该怎么计算？老师给了他提示：，，即；，，即．同学们，你有什么发现吗？ 请认真阅读材料，解答下列问题． (1)计算，的值． (2)根据上述方法，比较与的大小关系，写出计算过程． 参考答案 1．解：由题意可得， ，故A选项不符合题意， ，故B选项不符合题意， ，故C选项不符合题意， ，故D选项符合题意， 故选：D． 2．解：， 故选：． 3．解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，符合题意； D、，不符合题意； 故选C． 4．解：∵，，，， ∴． 故选：D． 5．解：A、，故A符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：A． 6．解：∵，， ∴ ， 故选：C． 7．解：， ， ， 故选：A． 8．解： 故选：B. 9．解：7纳米米， 故答案为：． 10．解：原式； ； ； 故答案为：． 11．解：∵， ． 故答案为：3． 12．解：， 故答案为：． 13．解：因为，， 所以； 故答案为：18. 14．解：∵， ∴， ∴， 故答案为：1． 15．解：当时，，原式为：，符合题意； 当时，，原式为：，符合题意； 当时，，原式为：，符合题意． 综上所述，或2，3． 故答案为：或2或3． 16．解：∵，， ∴， 即：， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 17．（1）解：原式 ； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式 ． 18．解： ． 19．解：原式 ． 20．解：原式 ． 21．（1）解：∵， ∴， ∴； ∴的值为； （2）解：由题意知，， ∵， ∴，即，， 解得， ∴的值为． 22．解：（1）∵，， ∴，． ∴． （2）∵，， ∴，． ∴． 23．解：（1）． （2），即的值为62.5． （3）．理由如下：，，，． 24．（1）解：根据题中例子总结规律得：，为正整数 ∴，即 所以 因为，即 所以； （2）因为， ， 所以 ... ...