基础教育精品课 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 23.2.3关于原点对称的点的坐标 教科书 书 名：人教版教材 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2014年3月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.能类比轴对称的研究路径提出用坐标表示中心对称的研究问题. 2.能类比轴对称的研究，建立适当的坐标系，分析解决问题的思路. 3.能类比轴对称探索关于原点对称的点的坐标关系：画对称点———写坐标———找规律———说理由，理解关于原点对称的点的坐标关系并能用这一关系画一个多边形关于原点对称的图形. 4.能概括用坐标表示图形变换的研究方法,并能研究坐标原点不在对称中心时，对应点坐标与对称中心坐标之间的数量关系，学会学习． 课前学习任务 1.如图1，已知点 A 和直线 l，请作出点 A 关于l 对称的点 A′． 2.如图2，△ABC 绕点 O 旋转 180°，画出旋转后的图形． 3.（1）点 P（-1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离为 ； （2）点 P（-3，-4）关于y轴对称的点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离为 ． （图1） （图2） 课上学习任务 【学习任务一】 探究：如图1，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ （图1） 追问：对于平面内任意一点P（a，b），关于原点的对称点P′的坐标是什么？ 【学习任务二】 你能用推理的方法说明理由吗？ （图2） 【学习任务三】 1.（1）写出下列各点关于原点O的对称点的坐标. （2）作点 F（a，b）关于 x 轴对称的点F′，则点F′的坐标为 ；再作点F′关于y 轴对称的点F′′，则点F′′的坐标为 ， 点F与F′′关于 对称. 【学习任务四】 例2 如图3，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形． （图3） 【学习任务五】 如图4，前面我们研究了关于原点对称的点的坐标关系，如果原点不建在对称中心上，你能研究对称点与对称中心的坐标关系吗？ （图4） 追问1：你会怎么研究？ 追问2：比较两种建立坐标系的方法，你认为哪一种方法的坐标关系更简单？ 【学习任务六】 1.在平面直角坐标系中，已知两个点关于原点对称，它们的坐标有什么关系？ 2.在平面直角坐标系下，如何作一个多边形关于原点对称的图形？ 3.在探究中心对称的坐标关系时，我们经历了哪些过程？ 推荐的学习资源 课本第71页信息技术应用：探索旋转的性质中探索关于原点对称的点的坐标关系部分.
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