浙教版九年级数学上册第1章二次函数单元复习题（含解析）

浙教版九年级数学上册第1章二次函数单元复习题 一、选择题 1．下列关于的函数中，一定是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 3．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 5．抛物线y＝x2﹣5x+6与x轴的交点情况是（　　） A．有两个交点 B．只有一个交点 C．没有交点 D．无法判断 6．抛物线图像经过点，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 7．二次函数的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限. 8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．图象关于直线x＝1对称 B．函数y＝ax2＋bx＋c的最小值是－4 C．当－4≤x≤3时，y≥0 D．当x＜1时，y随x的增大而减小 9．在年中考体育考试前，小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度单位：米与飞行的水平距离单位：米之间具有函数关系，则小康这次实心球训练的成绩为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 10．二次函数中两个变量的x与y的3组对应值：点在该函数图象上．若当时，，给出下列3个结论：①；②；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） x …… 3 7 …… y …… m m …… A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 11．如果函数 是二次函数，那么m＝　 　． 12．将二次函数转化为的形式为　 　． 13．在二次函数y=ax22ax+b中，当0≤x≤3时，2≤y≤6，则ab=　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴交于点.矩形的边在线段上，点C、D在抛物线上，则矩形周长的最大值为　 　. 三、解答题 15．抛物线y＝ax2＋bx＋c过(－3，0)，(1，0)两点，与y轴的交点为(0，4)，求抛物线的解析式． 16． 已知抛物线与x轴交于点，其顶点记作点P． （1） 求此抛物线的顶点P的坐标． （2） 将抛物线向左平移m（）个单位，使其顶点落在直线上，求平移后新抛物线的表达式． 17．二次函数（a，b，c是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 0 3 4 … … 0 4 0 … （1）直接写出的值，并求该二次函数的解析式； （2）当时，求函数值的取值范围． 18．毛泽东故居景区有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 19．如图，抛物线的图像经过点，，直线经过点A，交抛物线于点D. （1）求抛物线的函数关系式； （2）若点E在线段上，连接且满足，点G是抛物线顶点，连接、，请你把图形补充完整，判断四边形的形状，并说明理由. 20．二次函数的图像经过，两点. （1）当时，判断与的大小. （2）当时，求的取值范围. （3）若此函数图象还经过点，且，求证：. 21．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E，F，G，H四点依次是边AB，BC，CD，DA上一点（不与各顶点重合），且AE＝AH＝CG＝CF，记四边形EFGH面积为S（图中阴影），AE＝x． （1）求S关于x的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围． （2）求x为何值时，S的值最大，并写出S的最大值． 22．某农场要建一个饲养场（矩形 ）两面靠现有墙（ 位置的墙最大可用长度为21米， 位置的墙最大 ... ...