中小学教育资源及组卷应用平台 第八章 单元测试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．下列说法正确的是( ) A．三点可以确定一个平面 B．一条直线和一个点可以确定一个平面 C．四边形一定是平面图形 D．两条相交直线可以确定一个平面 2．如图，△ABC是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′＝O′A′＝2O′B′，则以下说法正确的是( ) A．△ABC是钝角三角形 B．△ABC是等边三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形 3．已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法错误的是( ) A．若l⊥α，m⊥α，则l∥m B．若l∥α，α∥β，则l∥β C．若l∥α，l β，α∩β＝m，则l∥m D．若l与m异面，l α，l∥β，m β，m∥α，则α∥β 4．已知平面α，β，γ两两垂直，直线a，b，c满足a α，b β，c γ，则直线a，b，c不可能满足以下哪种关系( ) A．两两垂直 B．两两平行 C．两两相交 D．两两异面 5．如图，在正四面体ABCD中，M是BC的中点，P是线段AM上的动点，则直线DP和BC所成角的大小( ) A．一定为90° B．一定为60° C．一定为45° D．与P的位置有关 6．如图，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且C l，直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过( ) A．点A B．点B C．点C但不过点M D．点C和点M 7．科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号(如图①)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9 050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，高18米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图②所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的体积为( ) A．4 542π B. 3 026π C. 2 540π D. 2 441π 8．已知长方体ABCD A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝，若AC1与平面BCC1B1所成的角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为( ) A． B. 27π C. D. 45π 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．) 9．一个正方体的顶点都在球面上，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是( ) 10．已知α，β是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，下列说法正确的是( ) A．若l∥α，α∥β，则l∥β B．若α∥β，m α，则m∥β C．若l∥α，m α，则l∥m D.若α∩β＝l，m∥l，则m至少与α，β中一个平行 11．如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，以下四个选项正确的是( ) A．D1C∥平面A1ABB1 B．A1D1与平面BCD1相交 C．AD⊥平面D1DB D．平面BCD1⊥平面A1ABB1 12．如图，正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E，F分别为CC1，AA1的中点，则下列结论错误的是( ) A．B1E⊥平面BEF B．直线B1E与直线BF所成的角为90° C．平面BEF与平面ABCD的夹角为45° D．直线D1F与平面ABCD所成的角为45° 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．) 13．已知圆台的上底面半径为2，下底面半径为6，若该圆台的侧面积为72π，则其母线长为_____． 14．如图，在直二面角α AB β中，AC和BD分别在平面α和β上，它们都垂直于AB，且AB＝4，AC＝6，BD＝8，则CD＝_____． 15．已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为3，则C1到平面A1BD的距离为_____． 16．已知三棱锥P ABC的棱长均为1 ... ...
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