2024年高考数学椭圆小专题（8+3+3）精选题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年高考数学椭圆小专题（8+3+3）精选题 一、选择题 1．已知椭圆的离心率为，左顶点是，左 右焦点分别是，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为.若，则直线的斜率为（　　） A． B． C． D． 2．已知椭圆的左、右焦点分别为的上顶点为M，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，P为与的一个公共点.若（O为坐标原点），则的离心率（　　） A． B． C． D． 3．已知，是椭圆C的两个焦点，过且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且，则椭圆C的标准方程为（　　） A． B． C． D． 4．已知圆与圆交点的轨迹为，过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线，则点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 5．已知椭圆的左、右焦点分别为，过作垂直于轴的直线，在第二象限分别交及圆于点，若为的中点，为的上顶点，则（　　） A． B． C． D． 6．椭圆任意两条相互垂直的切线的交点轨迹为圆：，这个圆称为椭圆的蒙日圆．在圆上总存在点P，使得过点P能作椭圆的两条相互垂直的切线，则r的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知椭圆方程是其左焦点，点是椭圆内一点，点是椭圆上任意一点，若的最大值为，最小值为，那么（　　） A． B．4 C．8 D． 8．设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 二、多项选择题 9．已知椭圆，直线与椭圆相交于两点，下列结论正确的是（　　） A．椭圆的离心率为 B．椭圆的长轴长为2 C．若直线的方程为，则右焦点到的距离为 D．若直线过点，且与轴平行，则 10． 已知点P是椭圆上的一点，是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的是（　　） A．存在点P，使得=75o B． C．周长为定值6 D．3 11．已知椭圆：的左、右两个焦点分别为，，短轴的上、下两个端点分别为，，的面积为1，离心率为，点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点，的平分线交C的长轴于点M，则（　　） A．椭圆的焦距等于短轴长 B．面积的最大值为 C． D．的取值范围是 三、填空题 12．已知是椭圆的左，右焦点，上两点满足，，则的离心率为　 　． 13．已知为椭圆的右焦点，是椭圆上一动点，点为圆上一动点，则的最大值是　 　. 14．已知点，动点满足，记的轨迹为，以的最大值为长轴，且以分别为左 右焦点的椭圆为，则和的交点到轴的距离为　 　. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】A,C 10．【答案】B,C,D 11．【答案】A,C,D 12．【答案】 13．【答案】10 14．【答案】 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...