课件编号19479264

2024年九年级数学中考专题训练:二次函数综合(特殊三角形问题)(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:60次 大小:4117089Byte 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2024年九年级数学中考专题训练:二次函数综合(特殊三角形问题) 1.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点,与轴交于点,为抛物线上的一动点(不与点重合). (1)求抛物线的函数表达式; (2)当是直角三角形时,求点的坐标; (3)过点作,直线交抛物线于点,试探究直线是否经过某一定点,若是,请求出该定点的坐标;若不是,请说明理由. 2.如图,在平面直角坐标系中,直线交x轴于点P,交y轴于点A.抛物线的图象过点,并与直线相交于A、B两点. (1)求抛物线的解析式(关系式); (2)过点A作交x轴于点C,求点C的坐标; (3)除点C外,在坐标轴上是否存在点M,使得是直角三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 3.如图,抛物线与轴相交于两点,与轴相交于点,点的坐标是,点的坐标是,是抛物线的顶点. (1)求抛物线的解析式; (2)为线段上的一个动点,过点作轴于点,点坐标为. ①在上是否存在点,使为直角三角形?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由; ②连接,若,求的值. 4.如图,抛物线交轴于点和点,交轴于点,点在第二象限的抛物线上. (1)求抛物线的函数解析式; (2)当点的坐标为时,求的面积; (3)请过点作轴,交直线于点,是否存在点,使得四边形是平行四边形?如果存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由; (4)轴上,是否存在一点,使为等腰三角形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由. 5.如图,已知抛物线过点(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为D,对称轴交x轴于点E (1)直接写出a的值,点A的坐标和抛物线对称轴的表达式; (2)若点M是抛物线对称轴上的点,当是等腰三角形时,求点M的坐标; (3)点P是抛物线上的动点,连接,点P落在坐标平面内的点处,将沿所在的直线对折.求当点恰好落在直线上时点P的横坐标. 6.如图1,抛物线:与x轴的正半轴和y轴分别交于点A,B,顶点为C,直线交x轴于点D. (1)直接写出点和的坐标; (2)把抛物线沿直线方向平移,使平移后的抛物线经过点A,点E为其顶点.求抛物线的解析式,并在图1中画出其大致图象,标出点E的位置;在x轴上是否存在点P,使是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(注:该步若要用到备用图,则不要求再画出抛物线的大致图象) 7.如图:抛物线的图象交x轴于A,B两点,交y轴于点C,直线经过B,C两点. (1)求抛物线的解析式; (2)点P为抛物线第一象限上的一动点,连接,求面积的最大值,并求出此时点P的坐标; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点M,使得为直角三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 8.如图,抛物线与轴的负半轴交于点,经过点的直线与该函数图象交于点. (1)求直线的表达式. (2)点是线段上任意一点,过点作轴,交抛物线于点,设点的横坐标为. ①当时,求的值. ②当是以为腰的等腰三角形时,请直接写出此时的值. 9.如图,已知直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线经过A、B两点,与x轴交于另一个点C,对称轴与直线AB交于点E,抛物线顶点为D. (1)求抛物线的解析式; (2)点M是抛物线在第二象限图象上的动点,是否存在点M,使得的面积最大?若存在,请求这个最大值并求出点M的坐标;若不存在,请说明理由; (3)点P从点D出发,沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设运动的时间为t秒,当t为何值时,以P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形?求出符合条件的t的值. 10.如图,直线交x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线交x轴于另一点. (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得的值最小,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由; (3 ... ...

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