2023-2024学年数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数 分层练习 （含答案）

26.1.1　反比例函数 【练基础】 必备知识1 反比例函数的定义 1.下列关系式中,y是x的反比例函数的是 ( ) A.y=2025x B.y= C.y= D.xy=2025 2.若函数y=(m-1)是反比例函数,则m的值是 ( ) A.m=±1 B.m=1 C.m=± D.m=-1 3.若函数y=是关于x的反比例函数,则a满足的条件是　 . 必备知识2 实际问题中的反比例函数 4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用了4小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v千米/时与时间t小时的函数关系是 ( ) A.v=320t B.v= C.v=20t D.v= 5.学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式为　 . 必备知识3 求反比例函数的解析式 6.如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为 ( ) A.y=(x>0) B.y=-(x>0) C.y=(x<0) D.y=-(x<0) 7.已知y与2x+1成反比例,且x=1时,y=2,当x=0时,求y的值. 【练能力】 8.若函数y=是反比例函数,则k的取值范围是 ( ) A.k≠- B.k>- C.k<- D.k≠0 9.如果y与z成正比例,z与x成反比例,那么y与x之间的函数关系是 ( ) A.正比例关系 B.反比例关系 C.一次函数关系 D.不确定 10.如图所示的计算程序中,当输入x=2时,y=4,则k的值是 ( ) A.2 B.-2 C.8 D.-8 11.若y=是反比例函数,则k　 ;若y=(m-1)x|m|-2是反比例函数,则m=　 . 12.如图,有一面围墙(可利用的最大长度为100 m),现打算沿墙围成一个面积为120 m2的长方形花圃,设花圃的一边AB=x(m),另一边为y(m),求y与x的函数关系式,并指出其中自变量的取值范围. 13.已知y=(m+2)x|m|-3. (1)当m为何值时,y是x的正比例函数. (2)当m为何值时,y是x的反比例函数. 14.某工人打算用不锈钢条加工一个面积为0.8 m2的矩形框架,假设框架的长与宽分别为x m和y m. (1)写出y关于x的函数解析式. (2)y与x是什么函数关系 (3)已知这种不锈钢条每米6元,若要使框架的长比宽多1.6 m,则加工这个框架共需花费多少元 【练素养】 15.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=-1时,y=-4,当x=3时,y=,求y与x的函数关系式. 参考答案 练基础 1.D　2.D　3.a≠-3　4.B　5.y=　6.D 7.【解析】设y的解析式为y=, 把x=1代入解析式中,得y==2,则k=6, ∴y的解析式为y=, ∴当x=0时,y=6. 练能力 8.A　9.B　10.D　11.≠1　-1 12.【解析】y=,00). (2)y与x是反比例函数关系. (3)根据题意,得x(x-1.6)=0.8, 解得x1=2,x2=-0.4(不合题意,舍去), 所以这个框架的长为2 m,宽为0.4 m, 周长为2×(2+0.4)=4.8(m), 故加工这个框架共需花费4.8×6=28.8(元). 练素养 15.【解析】∵y1与x成正比例, ∴设y1=k1x. ∵y2与x成反比例, ∴设y2=. ∵y=y1+y2, ∴y=k1x+. ∵当x=-1时,y=-4,当x=3时,y=, ∴解得 ∴y与x的函数关系式为y=2x+. 2 ... ...