26.1.2 课时1 反比例函数的图象和性质(1) 【练基础】 必备知识1 反比例函数的图象 1.【石家庄期末】已知函数y=(a+3)xa+1是反比例函数,则此反比例函数的图象在 ( ) A.第一、第三象限 B.第二、第四象限 C.第一、第四象限 D.第二、第三象限 2.点(3,-4)在反比例函数y=的图象上,则在此图象上的是点 ( ) A.(3,4) B.(-2,-6) C.(-2,6) D.(-3,-4) 必备知识2 反比例函数的性质 3.下列四个函数中:①y=5x;②y=-5x;③y=;④y=-.当x>0时,y随x的增大而减小的函数有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.反比例函数y=-(x>0)的图象位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知反比例函数y=,则下列描述不正确的是 ( ) A.图象位于第一、第三象限 B.图象必经过点4, C.图象不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而减小 6.【石家庄月考】若点A(x1,-5),B(x2,2),C(x3,5)都在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是 ( ) A.x20),当扫描线遇到灰色区域时,区域便由灰变亮,则下列能够使灰色区域变亮的k的值不可能是 ( ) A.k=1 B.k=2.2 C.k= D.k=4 10.【2019·河北中考】如图,函数y=的图象所在坐标系的原点是 ( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q 11.如图,反比例函数y=(m为常数)的图象经过平行四边形ABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为(0,3),(-2,0). (1)求反比例函数的解析式. (2)设P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,求点P的坐标. 【练素养】 12.在△ABC中,BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2. (1)y关于x的函数关系式是 ,x的取值范围是 . (2)在平面直角坐标系中画出该函数图象. (3)将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点,请求出此时a的值. 参考答案 练基础 1.A 2.C 3.C 4.D 5.D 6.B 7.【解析】根据点在图象上的含义,只要将(-3,-12)代入y=中,得-12=, ∴m=±6. 又∵双曲线y=位于第二、第四象限, ∴m<0,∴m=-6. 8.【解析】(1)将点A(m,2)、B(2,n)的坐标代入y=, 得2=,解得m=3,n===3, 所以m=n=3. (2)直线为y=3x-3, 令y=0,x=1, 所以该直线与x轴的交点坐标为C(1,0), 点C关于y轴对称点C'的坐标为(-1,0). 练能力 9.A 10.A 11.【解析】(1)∵四边形ABOC为平行四边形, ∴AD∥OB,AD=OB=2, 而点A坐标为(0,3),∴点D坐标为(2,3), ∴1-2m=2×3=6,m=-, ∴反比例函数解析式为y=. (2)∵反比例函数y=的图象关于原点中心对称, ∴当点P与点D关于原点对称,则OD=OP,此时点P坐标为(-2,-3). ∵反比例函数y=的图象关于直线y=x对称, ∴点P与点D(2,3)关于直线y=x对称时满足OP=OD,此时点P坐标为(3,2), 点(3,2)关于原点的对称点也满足OP=OD,此时点P坐标为(-3,-2). 综上所述,点P的坐标为(-2,-3),(3,2),(-3,-2). 练素养 12.【解析】(1)∵在△ABC中,BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2, ∴xy=2, ∴xy=4, ∴y关于x的函数关系式是y=, x的取值范围为x>0, 故答案为y=;x>0. (2)在平面直角坐标系中画出该函数图象如图所示. (3)将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后解析式为y=-x+3+a, 解整理得,x2-(3+a)x+4=0, ∵平移后的直线与上述函数图象有且只有一个交点. ∴Δ=(3+a)2-16=0, 解得a=1,a=-7(不合题意舍去), 故此时a的值为1. 2 ... ...
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