15.3 课时2 分式方程的应用 【练基础】 必备知识1 工程问题 1.随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件,平均每人每周比原来多投递40件,若快递公司的快递员人数不变,问原来平均每人每周投递快件多少件 设原来平均每人每周投递快件x件,根据题意可列方程是 ( ) A.= B.+40= C.=-40 D.= 2.【2022·石家庄期中】某农场开挖一条长480米的渠道,开工后每天比原计划少挖20米,结果多花4天完成任务,若设原计划每天挖x米,则下列方程正确的是 ( ) A.-=4 B.-=20 C.-=4 D.-=20 3.科技创新加速中国高铁技术的发展.某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务,在合同期内高效完成了任务,这是记者与该集团工程师的一段对话: 你们是用10天完成4500米长的高架桥铺设任务吗 是的,我们铺设500米后,采用新的铺设技术,这样每天铺设长度是原来的2倍.最后按期完成了任务. 通过这段对话,请求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度. 必备知识2 行程问题 4.嘉嘉和淇淇两人同时从A地出发,骑自行车前往B地,已知A,B两地的距离为18 km, ,并且嘉嘉比淇淇先到18分钟.若设淇淇每小时骑x km,所列方程是+=,则横线上的信息可能为 ( ) A.嘉嘉每小时比淇淇多骑行3 km B.嘉嘉每小时比淇淇少骑行3 km C.嘉嘉和淇淇每小时共骑行3 km D.嘉嘉每小时骑行的路程是淇淇的3倍 5.【2022·沧州月考】新京张铁路是传承京张精神的文化线,也是北京2022年冬奥会三个赛区的重要枢纽.该铁路设站10座,正线全长174千米,已知高铁的平均速度是普通列车的3倍,相较于普通列车时间上能够节约2个小时.设普通列车的时速为x千米/时,根据题意,下列方程正确的是 ( ) A.-=2 B.-=2 C.-=2 D.x-=2 6.两个小组同时开始攀登一座450 m高的山,第一组的攀登速度是第二组的1.2倍,他们比第二组早1.5 min到达峰顶.两个小组的攀登速度各是多少 (1)设第二组的攀登速度为x m/min,根据题意,用含有x的式子填写下表: 速度(m/min) 时间(min) 距离(m) 第一组 450 第二组 x 450 (2)列出方程,并求出问题的解. 必备知识3 价格问题 7.【2022·保定月考】运动会上,八年级(3)班啦啦队买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30元,甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍.若设甲种雪糕的价格为x元,根据题意可列方程是 ( ) A.-=20 B.-=20 C.-=20 D.-=20 8.为传承优秀传统文化,某校为班级购进《三国演义》和《水浒传》若干套,其中每套《三国演义》的价格比《水浒传》的价格贵60元,用3600元购买《水浒传》的套数和用5400元购买《三国演义》的套数相等.求每套《水浒传》的价格. 9.某水果店一次购进了若干箱蜜桔和苹果,已知购进蜜桔花费800元,购进苹果花费1680元,所购苹果比蜜桔多10箱,苹果每箱的进价是蜜桔每箱进价的1.4倍. (1)蜜桔和苹果每箱进价分别为多少元 (2)根据市场情况,每箱苹果的利润可以比每箱蜜桔的利润多5元,这批水果全部售完后,店家若想获得不少于800元的利润,应该如何确定每箱蜜桔和苹果的售价 【练能力】 10.为扎实推进“五育”并举工作,加强劳动教育,某校投入2万元购进了一批劳动工具.开展课后服务后,学生的劳动实践需求明显增强,需再次采购一批相同的劳动工具,已知采购数量与第一次相同,但采购单价比第一次降低10元,总费用降低了15%.设第二次采购单价为x元,则下列方程正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 11.甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务,已知如下信息: 信息一:甲单独完成任务所需时间比乙单独完成 任务所需时间多5小时; 信息二:甲4小时完成的工作量与乙3小时完成 的工作量相等; 信息三:丙的工作效率是甲的工作效率的2倍. 如果每小时只安排1名打字员,那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务,共需 ( ... ...
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