宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题（含解析）

石嘴山三中2024届高三年级第一次模拟考试 数学（文科）试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第I卷（选择题） 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为（ ） A． B． C． D． 3. 采购经理指数（PMI）是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业PMI高于时，反映制造业较上月扩张；低于，则反映制造业较上月收缩．下图为我国2021年1月—2022年6月制造业采购经理指数（PMI）统计图． 根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（ ） A．2021年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩 B．2021年第四季度各月制造业在逐月扩张 C．2022年1月至4月制造业逐月收缩 D．2022年6月PMI重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张 已知某运动员每次投篮投中的概率是0.4.现采用随机数法估计该运动员三次投篮 中恰有两次投中的概率：先由计算器随机产生0～9中的整数，指定1，2，3，4表示投中，5，6，7，8，9，0表示未投中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．现产生了如下10组随机数：907 966 191 925 271 431 932 458 569 683.估计该运动员三次投篮恰有两次投中的概率为(　　) A．310 B．35 C．15 D．910 5．已知函数是定义域为的偶函数，在区间上单调递增，且对任意，均有成立，则下列函数中符合条件的是（ ） A． B． C． D． 6. 已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（1，2），B（3，4），C（4，2），点（x，y）在平行四边形ABCD的内部，则z=2x5y的取值范围是（ ） A（ 14，16） B（ 14，20） C（ 12，18） D（ 12，20） 7．正方体中，为的中点，则直线与所成角的正切值为 A． B． C． D．1 8. 已知函数（其中）图象的一个对称中心为，为了得到的图象，只需将的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 9．如图，在中，，为上一点，且，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知数列满足，设其前项和为，则 A．2500 B．2600 C．2700 D．2800 11．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 12．已知分别是椭圆的左、右焦点，在上，在轴上，，以为直径的圆过，且的面积为，则椭圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．在各项均为正数的等比数列中，，则 . 14. 已知双曲线的左焦点为，过作一倾斜角为的直线交双曲线右支于点，且（为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率为 ． 15. 已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个 球的表面积是 _____ 16．下列命题中： ①若集合中只有一个元素，则； ②已知命题p：，，如果命题p是假命题，则实数a的取值范围是； ③已知函数的定义域为，则函数的定义域为； ④函数在上单调递增； ⑤方程的实根的个数是2. 所有正确命题的序号是 . 三、解答题.(共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考 ... ...