2.1平均变化率与瞬时变化率 分层练习（含解析） 2023-2024学年高二数学（北师大版2019选择性必修第二册）

2.1平均变化率与瞬时变化率分层练习 考点01：平均变化率 1．函数在区间上的平均变化率为（ ） A．1 B．2 C． D．0 2．某物体运动后，其位移（单位：）为．在这段时间里，该物体的平均速度为（ ） A． B． C． D． 3．函数从到的平均变化率为（ ） A． B． C． D． 4．设函数，当自变量x由改变到时，函数的改变量为（ ） A． B． C． D．都不对 5．某物体沿直线运动，其位移（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，则在这段时间内，该物体位移的平均速度为（ ） A． B． C． D． 6．2020年12月1日22时57分，嫦娥五号探测器从距离月球表面处开始实施动力下降，7500牛变推力发动机开机，逐步将探测器相对月球纵向速度从约降为零.12分钟后，探测器成功在月球预选地着陆，记探测器与月球表面距离的平均变化率为，相对月球纵向速度的平均变化率为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 7．当函数的自变量从变化到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ） A．在区间上的平均变化率 B．在处的变化率 C．在处的变化率 D．在区间上的变化量 8．如图显示物体甲、乙在时间到范围内路程的变化情况，下列说法正确的是（ ） A．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 B．在到范围内，甲的平均速度等于乙的平均速度 C．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 D．在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度 考点02：瞬时变化率 9．一个质量的物体作直线运动，设运动距离（单位：m）与时间（单位：s）的关系可用函数：表示，若，则该物体开始运动后第2s时的速度是（ ） A．3m/s B．5m/s C．6m/s D．12m/s 10．已知质点M在平面上作变速直线运动，且位移S（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系可用函数：表示，则该质点M在时的瞬时速度为（ ） A． B． C． D． 11．某直线运动的物体从时刻到的位移为，那么为（　　） A．从时刻到物体的平均速度 B．从时刻到位移的平均变化率 C．当时刻为时该物体的速度 D．该物体在时刻的瞬时速度 12．已知函数，则（ ） A． B． C．9 D．12 13．直线运动的物体，从时刻到时，物体的位移为，那么关于的下列说法错误的是（ ） A．从时刻到时物体的平均速度 B．从时刻到时位移的平均变化率 C．当时刻为时该物体的速度 D．该物体在时刻的瞬时速度 14．近两年为抑制房价过快上涨，政府出台了一系列以“限购、限外、限贷、限价”为主题的房地产调控政策．各地房产部门为尽快实现稳定房价，提出多种方案，其中一项就是在规定的时间T内完成房产供应量任务S．已知房产供应量S与时间t的函数关系如图所示，则在以下各种房产供应方案中，在时间内供应效率（单位时间的供应量）不是逐步提高的（ ） A． B． C． D． 15．已知质点运动的位移（单位：米）与时间（单位：秒）的关系为，则质点在时刻的瞬时速度为 米/秒． 16．已知物体运动的速度与时间之间的关系是：，则在时间间隔内的平均加速度是 ，在时的瞬时加速度是 ． 17．物体甲、乙在时间到范围内，路程的变化情况如图所示，下列说法正确的是（ ） A．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 B．在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度 C．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 D．在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度 18．某跳水运动员在距离地面高的跳台上练习跳水，其重心相对于水面的高度（单位：）与起跳后的时间（单位：）的函数关系是，则该运动员在时的瞬时速度（单位：）为（ ） A． B．2.9 C．0.45 D． 19．曲线在点处的切线的斜率为（ ） A． B． C． D． 20．已知函数的图象上一点及附近一点，则（ ） A．4 B． C． D． 21．已知函数，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 22．函数，则自变量从变到时函数值的增 ... ...