第三部分 2024年高考数学全真模拟卷03（新高考专用）（含解析）

2024年高考数学全真模拟卷03（新高考专用） （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. （2023·全国·模拟预测） 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． （2023·河北邢台·宁晋中学校考模拟预测） 2．若复数的共轭复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2023·陕西榆林·校考模拟预测） 3．在中，点满足，点满足，若，则（ ） A． B． C． D． （2023·四川南充·统考模拟预测） 4．下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． （2023·全国·模拟预测） 5．某校有甲、乙等5名同学到4个社区参加志愿服务活动，要求每名同学只能去1个社区，每个社区至少安排1名同学，则甲、乙2人被分配到同1个社区的概率为（ ） A． B． C． D． （2023·广东·校联考二模） 6．已知是双曲线的左焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线与的右支交于点，，，则的离心率为（ ） A．3 B．2 C． D． （2023·广西·模拟预测） 7．已知，，则（ ） A． B． C． D． （2023·全国·模拟预测） 8．已知，，，则有（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （2023·广东揭阳·惠来县第一中学校考模拟预测） 9．甲、乙、丙、丁四名教师分配到，，三个学校支教，每人分配到一个学校且每个学校至少分配一人.设事件：“甲分配到学校”；事件：“乙分配到学校”，则（ ） A．事件与互斥 B． C．事件与相互独立 D． （2023·云南·怒江校联考一模） 10．已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则下列结论正确的是（ ） A．正四棱锥的体积为 B．正四棱锥的侧面积为16 C．外接球的表面积为 D．外接球的体积为 （2023·全国·模拟预测） 11．抛物线的焦点，点在直线上，直线为抛物线的切线，设，，则下列选项正确的是（ ） A．抛物线 B．直线恒过定点 C． D．当时，直线的斜率为 （2023·安徽·校联考模拟预测） 12．若函数，既有极大值点又有极小值点，则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （2023·上海闵行·统考一模） 13．已知，则 ． （2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测） 14．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 ． （2023·全国·模拟预测） 15．设数列的前n项和为，且．若对恒成立，则的取值范围为 ． （2023·全国·模拟预测） 16．设点P是圆上的动点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最大值为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （2023·河南开封·统考一模） 17．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且. (1)求； (2)若的面积为，求的周长. （2023·四川南充·统考一模） 18．已知数列是首项为2的等比数列,且是和的等差中项． (1)求的通项公式； (2)若数列的公比,设数列满足,求的前2023项和． （2023·贵州铜仁·校联考模拟预测） 19．某地区教育局数学教研室为了了解本区高三学生一周用于数学学习时间的分布情 ... ...