河南省开封市2024届高三年级第二次质量检测（PDF版含答案）

开封市2024届高三年级第二次质量检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校，考场号及座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， L,已知抛物线的标准方程是y2=4x,则它的准线方程是 A.x=-1 B.x=1 C.y=-1 D.y=1 2已知集合A-z=8m受，n∈，B=0,)则下列命题正确的是 A.A=B B.BCA C.A∩B=0,-1} D.CB={1) ax-1,x<0 3.若函数f(x)= 是奇函数，则实数a= r+a:x>0 A.0 B.-1 C.1 D.±1 4.已知数列a.〉的前n项和为S,=3”一1，则a:= A.81 B.162 C.243 D.486 5.若(2x-1)1=a4x'+a3x3+ax+a1x十ao,则a。十a2十a4= A.-40 B.40 C.41 D.82 6.已知函数f(x)=2,则函数f(x)的图象在点(0，f(0)处的切线方程为 A.x-y-1=0 B.r-y+1=0 C.x·ln2-y-1=0 D.x·ln2-y+1=0 7.若直线1：工+￥=1(a>0,b>0)经过点(1,2)，则直线1在x轴和y轴上的截距之和取最 小值时，分= A.2 C.2 9 8.已知经过圆锥SO的轴的截面是正三角形，用平行于底面的截面将圆锥SO分成两部分，若 这两部分几何体都存在内切球（与各面均相切），则上、下两部分几何体的体积之比是 A.1:8 B.1;9 C.1:26 D.1:27 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知复数x,=a十i,2=1十bi,(其中i是虚数单位，a,b∈R),若1·z为纯虚数，则 A.a-b=0 B.a+b=0 C.ab≠-1 D.ab≠1 10.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调 查数据整理得到如下频率分布直方图： 翔帘 0.20 0.14 0.10 0.04 0.02 0 2535455.56.57.58.59.510.511.512.513514.5收入历元 根据此频率分布直方图，下面结论中正确的是 A.该地农户家庭年收人的极差为12 B.估计该地农户家庭年收入的75%分位数约为9 C.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 D,估计该地农户家庭年收人的平均值超过6.5万元 11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一.用其名字命名的高斯取整函数为 f(x)=[x],[x]表示不超过x的最大整数，例如[-3.5]=一4，[2.1门=2.下列命题中 正确的有 A.3r∈R,f(x)=x-1 B.x∈R,n∈Z,f(x+n)=f(x)+n C.Yr,y>0,f (Igr)+f(Igy)=f (Ig(ry)) D.3n∈N,f(lg1)+f(lg2)+f(lg3)+…+f(lgn)=92 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知向量a,b,c在网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则 (a-b)·c= a·b= 0 ... ...