永春一中培元中学季延中学石光中学 2024届高三年第二次联合考试试卷（数学科) 考试时间：120分钟满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.若一组数据1,1，a,4,5,5,6,7的75百分位数是6，则a=() A.4 B.5 C.6 D.7 2抛物线y=4 的焦点坐标为( A.(1,0) B.(0,1D c 3.等差数列{a}的前n项和为Sn·a=5,a+S,=67,则a·a2是{a}中的() A.第30项 B.第36额 C.第48项 D.第60项 4己知直线l,mn与平面a、阝，下列命题正确的是( A.若a⊥B,1ca,则l⊥B B.若l⊥a,llp,则a⊥B C.若l⊥n,m⊥n,则lm D.若alB,1ca,ncB,则lln 5.中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的传统工艺品.经过历代灯彩艺人的维承和发展，形成了丰富多彩的品种 和高超的工艺水平，从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型现将4盏相同的宫灯、3盏不同的纱灯、2盏不 同的吊灯挂成一排，要求吊灯挂两端，同一类型的灯笼至多2盏相邻挂，则不同挂法种数为() A.216 B.228 C.384 D.486 6.己知实数n满足(m+10(n+1)=2,则mn可能是() ni6·n=tan A.m=tan n 3 16 [B.m=tang n=tan 8 C.m-cta 3π 3π D.m=cos.n=tan 8 7.已知实数a,b,c成公差非0的等差数列，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-3,2)，点N的坐标为(2,3). 过点P作直线X+少+C=O的垂线，垂足为点M,则M,N间的距离的最大值与最小值的乘积是() A.10 B.6√2 c.42 D.前三个答案都不对 8宋代理学家周敦顾的《太极图》和《太极图说》是象数和义理结合的表达，《朱子语类》卷七五：“太极只是 一个混沦底道理，里面包含阴阳、刚柔、奇偶，无所不有”，太极图（如下图）将平衡美、对称美体现的淋离 尽致定义：对于函数∫()，若存在圆C,使得∫(X)的图象能将圆C的周长和面积同时平分，则称()是 0000000 圆C的太极函数.下列说法正确的是() ①对于任意一个圆，其太极函数有无数个： ②fW=log:(2*+1+2×是米+0+0=1的太极函数： ③太极函数的图象必是中心对称图形： ④存在一个圆C,f(x)=sinX+cosX是它的太极函数. A.②⑧ B.③④ C.①③ D.①④ 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.在△ABC中，AB=√6，BC=2,∠A=45°，则△ABC的面积可以为() A.3-3 B.3 c.3+3 n.6+2 2 2 2 10.设乙、乙2为复数，则下列命题正确的是() A若3+32>0，则32=Z B.若乙乙2=0，则乙=0或Z2=0 C.若=z2,则子=安 D若2-乙=2-2则z在复平面对应的点在一条直线上 11.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f()+fy)+1,f0=0,则() A.f(0)=-1 B.f()有最小值 C.f(2024)=2023 D.f(x)+1是奇函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12已知网-1，万=(10)，且2a+=a-列，则a在5上的投影向量为 13.已知圆锥S0的母线SA=5,侧面积为15π，则圆锥S0的内切球半径为 若正四面体 A-BC,D能在圆锥SO内任意转动，则正四面体A-BC,D,的最大棱长为 14如图，画一个正三角形，不画第三边：接着画正方形，对这个正方形，不画第四边，接着画正五边形：对 这个正五边形不画第五边，接着画正六边形：…，这样无限画下去，形成一条无穷伸展的等边折线设第几 0000000 ... ...
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