北师大版（2019）高中数学选择性必修二2.7 导数的应用 课件（共18张PPT）

(课件网) 7 导数的应用 【数学思想 追本溯源】 几何意义 导数的计算 形式化定义 导数概念 物理意义 极限 思想 瞬时变化率 1 导数的应用 函数的单调性 函数的极值与最值 函数的零点 函数的图像 在数学问题中的应用 极限思想 数形结合 极限思想 转化思想 在实际问题中的应用 定理 一般地，函数y=f(x)在某个区间（a，b）内 1） 如果恒有f′(x)>0，那么y=f(x)在这个区间（a，b）内单调递增； 2） 如果恒有f′(x)<0，那么y=f(x)在这个区间（a，b）内单调递减。 导数的几何意义 函数的单调性 极限思想 a b y=f(x) x o y y=f(x) x o y a b f '(x)>0 f '(x)<0 如果在某个区间内恒有 ，则 为常数。 导数与函数的单调性】 . 用导数求函数 y=f(x) 单调区间的步骤 练习1 热身运动 +a 类型 一 导数与函数的单调性 例1 导函数的零点问题 解： 函数的极(最)值 1）如果b是f′(x)=0的一个根，并且在b左侧附近f′(x)>0，在b右侧附近f′(x)<0，那么f(b)是函数f(x)的一个极大值。 2）如果a是f′(x)=0的一个根，并且在a的左侧附近f′(x)<0，在a右侧附近f′(x)>0，那么是f(a)函数f(x)的一个极小值。 注：导数等于零的点不一定是极值点。 函数的最大（小）值与导数 3）在闭区间[a，b]上的函数y= f(x)的 图象是一条连续不断的曲线，则它必有最大值和最小值。 a b x1 x2 x3 x4 f(x1) f(x2) f(x3) f(b) f(a) x y 0 类型 二导数与函数的最（极）值 类型 二导数与函数的最（极）值 例3 【解析】 解析： 练习2 求导，找出所需函数 确定参数分类讨论的临界值 先看定义域 分析所需函数的零点 画出所需函数的图像 1.所需函数的一次项系数=0 2.比较所需函数的零点与定义域区间端点值 ② ① 小结 类型 三导数的综合应用 ③ ② ① 课堂小结： 数学思想：数形结合，分类讨论，函数与方程 转化思想 极限思想 函数的单调性 函数的极值与最值 导数的应用 类型 三导数的综合应用 练习3 课后作业 谢 谢