山东省济宁市嘉祥县第三中学2023-2024学年九年级下学期开学测试数学试题(含解析）

2023-2024学年度寒假学习检测卷 九年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．的倒数的绝对值（ ） A．－3 B． C．3 D． 2．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ） A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．b＜0 3．丁丁做了道计算题：① ；② ；③ ；④请你帮他检查一下，他一共做对了（ 　）道 A．1道 B．道 C．3道 D．道 4．在……中，无理数的个数为 （ ） A．1 B． C．3 D． 5．若，，则的值为（　　） A．1 B．16 C．4 D．8 6．已知和是同类项，则的值为（ ） A．1 B．3 C． D．13 7．一元二次方程x2+3x-4=0的根的情况是( ) A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 8．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为（ ） A．3x＋20＝4x－25 B．3x－20＝4x＋25 C．＝ D．＝ 9．下列各题结果正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式： 第1行　　1 第2行　　-2　　3 第3行　　-4　　5　　-6 第4行　　7　　-8　　9　　-10 第5行　　11　　-12　　13　　-14　　15 …… 按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（　　　） A．-4954 B．4954 C．-4953 D．4953 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．分解因式：_____． 12．若，则_____． 13．已知，，则＝_____． 14．，，当、异号时_____． 15．若，则=_____. 三、解答题：本大题共7小题，共55分. 16．（6分）计算或解方程： （1） （2） 17．（6分）（1）计算：； （2）解方程：+2=． 18．（6分）已知，如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置．化简：． 19．（8分）某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，经过调查，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其部分对应数据如表． 销售单价x（元/件） … 20 30 40 … 每天销售量（y件） … 500 400 300 … (1)把表中x、y的各组对应值作为点的坐标，求出函数关系式； (2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元？ (3)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 20．（8分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，三名航天员平安归来，神舟十三号任务取得圆满成功．飞箭航模店看准商机，推出了“神舟”和“天宫”模型．已知每个“神舟”模型的成本比“天宫”模型多10元，同样花费100元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多5个． (1)“神舟”和“天宫”模型的成本各多少元？ (2)飞箭航模店计划购买两种模型共200个，且每个“神舟”模型的售价为30元，“天宫”模型的售价为15元．设购买“神舟”模型个，销售这批模型的利润为元． ①求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）； ②若购进“神舟”模型的数量不超过“天宫”模型数量的，则购进“神舟”模型多少个时，销售这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？ 21．（9分）阅读理解：小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题： “当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x取值范围是　 　，最小值是　 �———�． 小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．” 小明说：“利用数轴可以解决这个问题．” 他们把数轴分为三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|值最小为3．请你根据他们的解题解决下面的问题： ①当式子|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|取最小值时，相应x＝　 　，最小值是　 　． ②已知y＝|2x+ ... ...