1.3.3整数指数幂的运算法则 素养目标 1.回顾正整数指数幂的一些运算法则. 2.类比正整数指数幂的运算法则,理解整数指数幂同样满足这些运算法则. 3.经历用负整数指数幂的乘法验证同底数幂的除法法则的探究过程. ◎重点:负整数指数幂的运算法则. 预习导学 知识点 负整数指数幂的运算法则 阅读课本本课时所有内容,回答下列问题. 1.填一填:(1)a3·a-5==a[ ],结论:am·an=am+n中的m、n可以是 . (2)=== ,结论:=amn中的m、n可以是 . (3)(ab)-2== = ,结论:(ab)n=anbn中的n可以是 . 归纳总结 对于正整数指数幂的乘法法则,负整数指数幂乘法同样适用,这样,我们就把以上三个公式中幂的指数从正整数推广到了 . 2.讨论:(1)因为=am·a-n,依据是 的意义,所以同底数幂的除法可以当作上面第 个问题,即am·a-n= . (2)因为n=,依据是 的意义,所以分式的乘方n可以当作上面第 个问题,即= . 学法指导 在1.3.2小节中学习了负整数指数幂之后,所有的正整数指数幂的除法运算,都可以转化为负整数指数幂的乘法运算,如:=am·a-n和n=. 【答案】1.(1)3 5 3+(-5) 负整数 (2)4 a-4 负整数 (3) a-2b-2 负整数 归纳总结 整数 2.(1)负整数指数幂 1 am-n (2)负整数指数幂 3 anb-n 合作探究 任务驱动一 1.下列计算正确的是 ( ) A.a-3a-4=a3+4 B.a-3a-4=a-3-4 C.a-3a-4=a-3+4 D.a-3a-4=a3-4 【答案】1.B 任务驱动二 2.已知=,则n= . 【答案】2.-3 任务驱动三 3.计算:(1)(-a5)÷(-a)-5; (2)(mn)2÷(mn)-2·(mn)-4. 方法归纳交流 对于指数为负的幂的运算与负数要区分开来,指数为负的幂可化成 的 ,而整个数值并不为负. 【答案】3.解:(1)原式=(-a)5÷(-a)-5=(-a)5-(-5)=a10; (2)原式=(mn)2-(-2)+(-4)=(mn)0=1. 方法归纳交流 正指数幂 倒数 任务驱动四 4.计算:(xy-2)÷x0·y-3-x-3y3÷x-1y5. 【答案】4.解:原式=x·y-5-x-3y3÷x-1y5 =xy-5÷x-1y5-x-3y3÷x-1y5 =x2y-10-x-2y-2. 2
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