4.5 一元一次不等式组 学案（含答案）数学湘教版八年级上册

4.5 一元一次不等式组 素养目标 1.熟悉一元一次不等式组的概念. 2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,能正确地在数轴上确定不等式组的解集. 3.进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法. ◎重点:解一元一次不等式组. 预习导学 知识点一 不等式组中的相关概念 阅读课本本课时“动脑筋”至“例1”的内容解决下列问题. 1.一元一次不等式组:把含有 未知数的几个一元一次不等式联立起来,就组成了一个一元一次不等式组 2.一元一次不等式组的解集:几个一元一次不等式解集的 ,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.如果没有 ,就说这个不等式组无解. 3.解不等式组:求不等式组的 的过程,叫作解不等式组. 【答案】1.相同 2.公共部分　公共部分 3.解集 知识点二 解不等式组 阅读课本本课时“例1”到“例3”部分的内容,会求一元一次不等式组的解集,并解决下列问题: 1.由“例1”①得x≤3,由“例1”②得x<-3,它们都是小于号,而-3 3,∴不等式组的解集是 ; 2.由“例2”中不等式得①、②的解集分别是x>-2和 ,它们都是 ,而-2 6,∴不等式组的解集是 . 3.由“例3”可得不等式的解集分别是x<-2和 ,由数轴可知这两个不等式的解集没有公共部分,∴不等式组无解. 【答案】1.<　x<-3 2.x>6　大于号　<　x>6 3.x>3 对点自测　解不等式组并将解集在数轴上表示出来. 【答案】解:不等式2x-1>x+1的解集为x>2,不等式x+8<4x-1的解集为x>3, 把两不等式的解集在数轴上表示出来: ∴不等式组的解集为x>3. 归纳总结　解不等式组的步骤: (1)分别求出不等式组中各不等式的解集; (2)将各不等式的解集在数轴上表示出来; (3)在数轴上找出各不等式的解集的公共部分,这个公共部分就是不等式组的解集. 知识点三 利用数轴,得出不等式组的解集口诀 一元一次 不等式组 解集在数轴上表示 解集 口诀 x>1 大于、大于取较 x<-2 小于、小于取较 -2< x<1 大小、小大 无解 大大、小小 【答案】大　小　中间找　无解了 对点自测　不等式组的解集是 . 【答案】5-2 B.不等式组的解集是-2≤x≤-1 C.不等式组的解集是3≤x<5 D.不等式组的解集是x<3 2.如果不等式组的解集是x>3,那么m的取值范围是 ( ) A.m≤3 B.m≥3 C.m=3 D.m<3 【答案】1.D　2.A 学习小助手　直接利用口诀求不等式组的解集. 任务驱动二 求不等式组的整数解 3.求不等式组的整数解. 【答案】3.解:解不等式①得x≥-,解不等式②得x<, ∴不等式组的解集为-≤x<, ∴不等式组的整数解为 0,1,2,3,4. 任务驱动三 方程与不等式组的综合运用 4.要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解大于-3且小于2,求m的取值范围. 【答案】4.解:由原方程5x-2m=3x-6m+1解得x=-. 因为方程的解大于-3且小于2,故-3<-<2,∴-