中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 统计与概率 第二十二节 概率 考点分布 考查频率 命题趋势 考点1 随机事件的概率 概率知识板块应扎实掌握概率与几何、频率估计概率、用树状图或列表法求概率、游戏的公平性问题等内容。在广东省的中考中甚至是全国的中考里面，概率基本都是必考点，一般会有一道选择题或者填空题，考查比较简单的概率知识。同时会有一道解答题考查列表法或者使用列树状图法来求概率，总体难度均不大，属于考生易得分题，一轮复习注意加强图文解读，便可轻松获得此部分的分值。 考点2 利用频率估计概率 考点3 列表法或树状图法求概率 考点1 随机事件的概率 相关概念的定义与意义 确定事件 一定发生的事件是必然事件,概率为1.一定不会发生的事件是不可能事件,概率为0. 随机事件 在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件是随机事件,它发生的概率介于0与1之间. 概率的定义 一个事件发生的可能性叫做该事件发生的概率,事件A发生的概率一般记为P(A). 概率的意义 一个事件发生的概率是一个确定的数,它从数值上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小 概率的 计算公式 如果事件发生的各种结果的可能性相等且互相排斥,结果总数为n,事件A包含其中的结果数为m(m≤n),那么事件A发生的概率P(A)=m÷n 考点2 利用频率估计概率 1.利用频率估计概率 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。 2.在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。 3.随机数 在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。 考点3 列表法或树状图法求概率 1.列表法 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 2.列表法的应用 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 3.树状图法 就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 4.运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。 考点1 随机事件的概率 ◇例题 1．（2023 龙湖区校级三模）从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是（ ） A．成语“守株待兔”是随机事件 B．成语“水中捞月”是随机事件 C．诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 D．诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 【分析】根据随机事件，不可能事件，必然事件的特点，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、成语“守株待兔”是随机事件，故A符合题意； B、成语“水中捞月”是不可能事件，故B不符合题意； C、诗句“清明时节雨纷纷”是随机事件，故C不符合题意； D、诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是必然事件，故D不符合题意； 故选：A． 2．（2023 顺德区三模）如图是由6个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ） A． B． C． D．1 【分析】根据阴影部分的面积所占比例得出概率即可． 【解答】解：由图知，阴影部分的面积占图案面积的＝， 即这个点取在阴影部分的概率是， 故选：B． 3．（2021 广东模拟）掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是 ． 【分析】投掷一枚硬币，是一个随机事件，可能出现的情况有两种：反面朝上或者反面朝下，而且机会相同． 【解答】解：第10次掷硬币，出现反面朝上的机会和朝下的机会相同，都为； 故答案为：． ◆变式训练 1．（2023 阳春市二模）下列事件中，属于 ... ...
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