2024届高考安徽省江南十校联考高三数学试卷（含解析）

2024届高考安徽省江南十校联考高三数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2．已知复数z满足，则( ) A. B. C. D. 3．已知向量，满足，.若，则实数( ) A. B. C.3 D.-3 4．已知函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若是偶函数，则为( ) A. B. C. D. 5．酒驾严重危害交通安全.为了保障交通安全，交通法规定:机动车驾驶人每血液中酒精含量达到为酒后驾车，及以上为醉酒驾车，若某机动车驾驶员饮酒后，其血液中酒精含量上升到了.假设他停止饮酒后，其血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他能驾驶需要的时间至少为(精确到0.001.参考数据:，)( ) A.7.963小时 B.8.005小时 C.8.022小时 D.8.105小时 6．已知函数在点处的切线与曲线只有一个公共点，则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 7．已知圆，点.过原点的直线与圆C相交于两个不同的点A，B，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 8．已知数列的前n项和为，数列的前n项和为，且，，，则使得恒成立的实数M的最小值为( ) A.1 B. C. D.2 二、多项选择题 9．箱线图是用来表示一组或多组数据分布情况资料的统计图，因形似箱子而得名，在箱线图中（如图1），箱体中部的粗实线表示中位数：中间箱体的上下底，分别是数据的上四分位数（75%分位数）和下四分位数（25%分位数）：整个箱体的高度为四分位距：位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值（有时候箱子外部会有一些点，它们是数据中的异常值）.图2为某地区2023年5月和6月的空气质量指数（AQI箱线图.AQI值越小，空气质量越好：AQI值超过200，说明污染严重.则( ) A.该地区2023年5月有严重污染天气 B.该地区2023年6月的值比5月的值集中 C.该地区2023年5月的AQI值比6月的AQI值集中 D.从整体上看，该地区2023年5月的空气质量略好于6月 10．已知抛物线的焦点为F，从点F发出的光线经过抛物线上的点P(原点除外)反射，则反射光线平行于x轴.经过点F且垂直于x轴的直线交抛物线E于B，C两点，经过点P且垂直于x轴的直线交x轴于Q;抛物线E在点P处的切线l与x，y轴分别交于点M，N，则下列说法成立的是( ) A. B. C. D. 11．已知点S，A，B，C均在半径为的球面上，是边长为的等边三角形，，，则三棱锥的体积可以为( ) A. B. C. D. 三、填空题 12．从0，2，4，6中任意取1个数字，从1，3，5中任意选2个数字，得到没有重复数字的三位数.在所组成的三位数中任选一个，则该数是偶数的概率为_____. 13．若函数为偶函数，是奇函数，且，则_____. 14．在平面直角坐标系xOy中，过双曲线的右焦点F的直线在第一、第二象限交E的两渐近线分别于M，N两点，且.若，则双曲线E的离心率为_____. 四、解答题 15．已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且. （1）求A; （2）若，将射线BA和CA分别绕点B，C顺时针旋转，，旋转后相交于点D(如图所示)，且，求AD. 16．如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，. （1）求证:平面平面ABCD; （2）若二面角的大小为，点E在棱PD上，且，求直线CE与平面PBC所成角的正弦值. 17．某产品的尺寸与标准尺寸的误差绝对值不超过4mm就视为合格品，否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品，误差的样本均值为0，样本方差为4用样本估计总体. （1）试估计100件产品中不合格品的件数（精确到1）; （2）在（1）的条件下，现出售随机包装的100箱该产品，每箱均有100件产品.收货方对每箱中产品均不放回地随机抽取进行检验且箱与箱之间检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受一箱产品：如果抽检的第1件产品为不合格，则拒绝整箱产品;如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受整箱 ... ...