吉林省白山市第八中学、白山市第九中学、白山市第十六中学、白山市第二十一中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考试卷数学试卷（含答案）

2023—2024学年度八年级上学期第三次月考试卷 数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的是（ ） A． B． C． D． 2．若是分式，则可能是（ ） A．3 B． C． D．0.125 3．若等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是（ ） A． B． C． D．或 4．下列分式是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知，则图中有几对全等三角形（ ） （第6题） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．要使分式有意义，则应满足的条件是_____． 8．人体内有一种细胞的直径为0.000105米，数据0.000105用科学记数法表示为_____． 9．根据图中所给的条件，_____度． （第9题） 10．小丽在化简分式时，部分不小心滴上了墨水，请你推测部分的式子应该是_____． 11．已知长方形的面积是，若边的长为，则边的长为_____． 12．如图，有一条公共边的正五边形与正方形按如图的方式放置，则_____度． （第12题） 13．如图，在平面直角坐标系中，已知点，若，则点的坐标为_____． （第13题） 14．如图，已知是的中线，，于点，，交的延长线于点．若，则_____． （第14题） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．先化简，再求值，，其中． 16．先化简，再求值：，其中． 17．如图，，求证：． （第17题） 18．如图．是等腰三角形．，在外部分别作等边三角形和等边三角形．若，求的度数． （第18题） 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．如图，的顶点均在格点上，已知点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为． （第19题） （1）画出关于轴对称的； （2）若点在格点上，且与全等，请直接写出满足条件的点的坐标（点不与点重合）． 20．如图，在一个边长为的大正方形纸片中，剪去一个长为、宽为的长方形和一个边长为的小正方形． （第20题） （1）用含的式子表示图中阴影部分的面积（结果化为最简）； （2）当时，求图中阴影部分的面积． 21．如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点． （第21题） （1）若，则的周长为_____； （2）若，求的度数． 22．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧，交边、于点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长，交于点． （第22题） （1）求证：点在线段的垂直平分线上； （2）若的面积为3，则的面积为_____． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，求原计划平均每天生产多少箱药品？ 24．如图，是等边三角形，分别是的中点．连接． （第24题） （1）求证：； （2）在线段的延长线上取点，使，直线交于点． ①求证：； ②请判断的形状，并说明理由． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如，若．求的值． 解：因为，所以，即．因为，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题． （第25题） （1）若，则_____； （2）若，求的值； （3）如图，在长方形中，，点是上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，在长方形内侧作长方形，若长方形的面积为200，则图中阴影部分的面积和为_____． 26．如图，是等腰直角三角形，，点分别为上的点，且，为线段上一动点（不与点重合），连接，过点作，并在右侧截取，连接． 备用图 （第26题） （1）求证：； （2）求证：； （3）求的度数； （4）连接交于点．若为等腰三角形，直接写出的度数． 参考答案 一、1．C 2．B 3．C 4．D 5．D 6．C 二、7． 8． 9．62 10． 11． 12．72 13． ... ...