2022-2023学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( ) A. 正方形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 2.下列说法中，正确的是( ) A. “任意画一个多边形，其内角和是”是必然事件 B. “在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件 C. “从一副扑克牌含大小王中抽一张，恰好是红心”是随机事件 D. 可能性是的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生 3.今年某校有名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A. 名学生是总体 B. 每位学生的数学成绩是个体 C. 这名学生是总体的一个样本 D. 名学生是样本容量 4.若分式的值为零，则的值等于( ) A. B. C. D. 5.能判定四边形为平行四边形的条件是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.如图，在 中，，将 绕其对称中心旋转，则点所转过的路径长为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 7.一只不透明的袋子中装有个白球、个黄球和个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则下列事件：该球是白球；该球是黄球；该球是红球，则发生的可能性最大的为：_____只填写序号． 8.一次数学测试后，某班名学生的成绩被分为组，第组的频数分别为、、、，则第组的频率是_____． 9.分式和的最简公分母是_____． 10.关于的分式方程有增根，则的值为_____． 11.已知中，，求证：，用反证法证明：第一步是：假设_____． 12.如图，在中，点，，分别是，，的中点，已知，则的度数为_____． 13.如图，若四边形的对角线，且，，则四边形的面积为_____． 14.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树棵．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种棵，结果提前天完成任务．设原计划每天种棵树，则根据题意可列方程为_____． 15.点，，为平面内不在同一直线上的三点，点为平面内一个动点不与，，重合线段，，，的中点分别为，，，在点的运动过程中，有下列结论： 存在无数个中点四边形是平行四边形； 存在无数个中点四边形是菱形； 存在无数个中点四边形是矩形； 存在一个中点四边形是正方形． 所有正确结论的序号是_____． 16.如图，在矩形中，，，点在边上，且，为边上的一个动点，连接，以为边作等边，且点在矩形内，连接，则的最小值为_____． 三、计算题：本大题共2小题，共14分。 17.解方程： 18.定义，如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”如：，，则和都是“和皆分式”． 下列分式中，属于“和谐分式”的是：_____填序号； ；；； 将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：_____． 应用：先化简，并求取什么整数时，该式的值为整数． 四、解答题：本题共8小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算： ； ． 20.本小题分 先化简，再从，，，四个数中选取一个合适的数代入求值． 21.本小题分 为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小佑同学分别从初二、初三两个年级随机抽取了一部分同学的成绩百分制，并对数据分进行了整理，“优秀：；良好：；合格；不合格：”四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图不完整． 请根据图中信息，解答下列问题： 此次共调查了_____名学生； 扇形统计图中所在扇形的圆心角度数为_____； 将条形统计图补充完整； 若该校共有名学生，请你估计卫生防疫知识考核优秀的学生的人数． 22.本小题分 如图是一个可以自由转动 ... ...
