第十五章 四边形›单元测试试题（基础卷含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学八年级四边形（京改版） 单元测试 基础卷 含解析 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（本题3分）已知正多边形的一个外角等于，则该正多边形的边数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（本题3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，菱形的对角线，的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（　　） A．48 B．40 C．24 D．20 5．（本题3分）六边形的内角和为（　　） A． B． C． D． 6．（本题3分）两个矩形的位置如图所示，若，则( ) A． B． C． D． 7．（本题3分）下列说法，不正确的是（） A．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线垂直且相等的四边形是正方形 8．（本题3分）如图，正方形中，以对角线为一边作菱形，则等于(　　) A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，矩形和矩形，点P在边上，且，连结和，点N是的中点，M是的中点，则的长为（　　） A．3 B．6 C． D． 10．（本题3分）在四边形中，E，F分别是边，的中点，G、H分别是对角线，的中点，依次连接E，G，F、H得到的四边形一定是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如果一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形是 边形． 12．（本题3分）学习矩形时，我们从它的边、角、对角线等方面进行了研究，可以发现并证明矩形的对角线相等．小明参考平行四边形判定方法的研究过程，得出下面的猜想：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直且相等的四边形是矩形．其中正确的是 ．（填序号） 13．（本题3分）一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为 ． 14．（本题3分）从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则 、 ． 15．（本题3分）一个多边形的内角和与外角和的总和为，则这个多边形是 边形． 16．（本题3分）如图，四边形是菱形，，延长到点，平分，过点作，垂足为若，则对角线的长是 ． 17．（本题3分）已知点和点关于原点对称，则的值为 18．（本题3分）如图，在矩形中，，，点，分别在，上，且，，为直线上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）已知某n边形内角和是，求n的值． 20．（本题8分）某城市几条道路的位置关系如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想新修一条道路，要求，求的度数． 21．（本题10分）阅读小明和小红的对话，解决下列问题． (1)这个“多加的锐角”是 °． (2)小明求的是几边形的内角和？ 22．（本题10分）如图，在菱形中，点M、N分别在、上，且，求证：． 23．（本题10分）如图，四边形是平行四边形，是对角线． (1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，分别交、、于点、、．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图形中，连接，，猜想四边形的形状，并证明你的结论． 解：猜想四边形的形状为菱形，证明如下： 是的垂直平分线， ，，①_____， 又四边形是平行四边形， ②_____， ． 在和中， ， ③_____， ， 四边形是菱形． 结论：平行四边形一条对角线的端点和这条对角线的垂直平分线与④_____． 24．（本题10分）如图，已知正方形，，点在边上，射线交于点，交射线于点，过点C作，交于点． (1)求证：． (2)判断的形状，并说明 ... ...