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课件网) 24.4 直线与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系 1.[教材P36练习T1变式1]在同一平面内，有一半径为6的☉O和直线m，点O到直线m的距离为4，则直线m与☉O的位置关系是 （ A ） A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定 A 1 2 3 4 2.[教材P36练习T1变式2]已知☉O的直径是6，直线l是☉O的切线，则圆心O到直线l的距离是（ A ） A.3 B.4 C.6 D.12 A 1 2 3 4 3.[教材P34例1变式]已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，以点C为圆心画圆，若直线AB与☉C相切，则☉C的半径为 4.8 cm. 4.8 1 2 3 4 4.[教材P36练习T2变式]圆的直径是13 cm，如果圆心与直线的距离分别是（1）4.5 cm；（2）6.5 cm；（3）8 cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 1 2 3 4 解：圆的半径是＝6.5（cm）. （1）∵6.5 cm＞4.5 cm，∴直线与圆相交，有两个公共点. （2）∵6.5 cm＝6.5 cm，∴直线与圆相切，有一个公共点. （3）∵8 cm＞6.5 cm，∴直线与圆相离，无公共点.(
课件网) 24.4 直线与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系表： 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 公共点的个数 2 1 0 公共点名称 交点 切点 — 直线名称 割线 切线 — 圆心到直线的距离d与r的关系 d＜r d＝r d＞r 2 1 0 交点 切点 — 割线 切线 — d＜r d＝r d＞r 直线与圆的位置关系的判定 1.[2023·合肥月考改编]已知☉O的半径为4 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与☉O的位置关系为( C ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.【新情境题】如图是合肥某饭店“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( B ) A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.在直角坐标系中，点P的坐标是(2，)，☉P的半径为2，下列说法正确的是( B ) A.☉P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点 B.☉P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点 C.☉P与x轴、y轴都有两个公共点 D.☉P与x轴、y轴都没有公共点 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.【教材改编题】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，判断以点C为圆心，下列r为半径的☉C与AB的位置关系. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)r＝2 cm；(2)r＝2.4 cm；(3)r＝3 cm. 解：如图，过点C作CD⊥AB于点D. 在Rt△ABC 中，∵AC＝3 cm， BC＝4 cm， ∴AB＝＝5 cm. ∵S△ABC＝AB·CD＝AC·BC， ∴AC·BC＝AB·CD， ∴CD＝＝2.4 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)当r＝2 cm时， ∵r＜2.4 cm，∴☉C与AB相离. (2)当r＝2.4 cm时， ∵r＝2.4 cm，∴☉C 与AB相切. (3)当r＝3 cm时， ∵r＞2.4 cm，∴☉C与AB相交. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 直线与圆的位置关系的运用 5.[2023·芜湖月考]已知圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4，则该圆的半径可能为( D ) A.2 B.3 C.4 D.5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.【易错题】如图，位置固定的圆形铁环(☉O)的半径为3 cm，水平方向的直线l到圆心O的距离为5 cm，将直线l沿竖直方向向上平移，若直线l与☉O相切，则平移的距离为 2 cm或8 cm . 2 cm或8 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.直线l与半径为r的☉O相交，且点O到直线l的距离为5，求r的取值范围. 解：∵直线l与半径为r的☉O相交，且点O到直线l的距离为5， ∴r＞5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.设☉O的半径为r，若点P在直线a上，且OP＝r，则直线a与☉O的位置关系为( D ) A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... ...
