象山港高级技工学校 2023学年第一学期期中考试 考试班级：22级高考班 科目：数学 一、填空题(本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.平面向量概念的要素是 （ ） A.大小和起点 B.起点和终点 C.大小和方向 D.起点，终点和方向 2.“x(2x－1)＝0”是“x＝0”............................................( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3.设x∈R，则x>2的一个必要不充分条件是.................................( ) A．x>1 B．x<1 C．x>3 D．x<3 4.如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，则图中与相等的向量( ) A． B． C． D． 5.下列说法中，不正确的是............................................... ( ) A．向量的长度与向量的长度相等 B．长度不相等方向相反的两个向量一定是共线向量 C．任何一个非零向量都可以平行移动 D．两个有共同起点且共线的向量其终点必相同 6.已知向量a＝(1,2)，b＝(3,1)，则b－a等于...............................( ) A．(－2,1) B．(2，－1) C．(2,0) D．(4,3) 7.若A(3,1)，B(2，－1)，则的坐标是 ( ) A．(－2，－1) B．(2,1) C．(1,2) D．(－1，－2) 8.平面内，到两定点是( ) A. B. C. D. 9.已知双曲线（ ） A.0 B.1 C.2 D.4 10.则p是q的（ ） A.充分不必要条件 B 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.一元二次方程,有两个正根的充要条件是（ ） A. B.. C. D 12.的焦点到准线的距离是（ ） A. B. C. D. 13.的准线与x轴的交点坐标是（ ） A. B C. D. 14.已知点A(-4，3)，B(2m-1，-5)，且||=17，则m等于（ ） A.-9 B.6 C.-6或9 D.6或一9 15.已知焦点在y轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程( ) A. B. C. D. 16.双曲线为（-3,0），则虚半轴长（ ） A.8 B . C. D. 17.设椭圆的左右焦点与上顶点构成等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A. B . C. D. 18.下列关于等轴双曲线的叙述，错误的是（ ） A.离心率是 B. 两条渐近线互相垂直 C.实轴长等于虚轴长 D.双曲线方程可以设为 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分） . 19.若抛物线焦点在坐标轴上，过点（2,1）则它的焦点的坐标为 _____. 20.已知A(1，5)，B(2，0)，C(6，-7)，则= _____. . 21.已知a＝(2,1)，b＝(x，－1)且a与b共线，则|x|＝_____. 22.在△ABC中，若=(0，2)，=(2，6)，D为BC边上的中点，则= _ __ 23.“”是“”的_____条件 24.若椭圆的两个焦点把长轴三等分，则该椭圆的离心率是_____. 25.已知的焦点，PQ是过焦点的弦，且PQ的倾斜角为60度，则的值是_____. 三、解答题(共68分) 26.已知(本题满分10分) 27.求过点A（3，-2），且与有相同焦点的椭圆方程。(本题满分10分) 28.(本题满分12分)平面内给定三个向量：＝(3,-1)，＝(-1,2)，＝(0,1). (1)求3＋－2；(2)求满足＝m＋n的实数m和n； (3)若(＋k)∥(2－)，求实数k. 29.(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为F（3,0） (1)求抛物线的标准方程(2)若抛物线上点M到焦点的距离为4，求点M的坐标。 30.(本题满分12分)已知抛物线，其焦点为F，直线过点F与抛物线交于M,N两点，当的斜率为0时，求(1)p的值;(2)当 31.（本题满分 12 分）已知双曲线 (1)求双曲线标准方程（2）设B为双曲线虚轴的下端点，直线交双曲线于C,D两点，以点B为圆心的圆与直线相切于线段CD的中点，求k ... ...
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